Das Doomsday-Argument

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Philipp Wehrli, 1. Juni 1995

In den Artikeln Bayes Erkenntnisformel und Induktionsprinzip zeige ich, wie wir aufgrund einzelner Beobachtungen, also aufgrund einzelner ‚Stichproben’ auf die zugrunde liegende Welt schliessen können. Eine Beobachtung heute gibt mir einen Hinweis auf die Zukunft. Nur deshalb ist Lernen möglich.

Das Doomsday-Argument ist eine Anwendung dieser Techniken mit einer dramatischen Konsequenz. Mit Hilfe von Bayes Formel können wir abschätzen, wie viele bewusst denkende Lebewesen vermutlich auf der Erde noch geboren werden. Überraschenderweise sind dies mit grosser Wahrscheinlichkeit sehr viel weniger, als gemeinhin angenommen wird. Alles sieht danach aus, als würde die Menschheit schon in kurzer Zeit, d. h. in wenigen tausend Jahren, aussterben.

1. Der chinesische Sportanlass

Die Idee hinter dem Doomsday-Argument sieht man am einfachsten hinter dem folgenden Beispiel. Angenommen, du bist in China und ein chinesischer Freund lädt dich zu einem Sportanlass ein. Du hast keine Ahnung, um was es sich genau handelt. Du weisst nicht, ob da 2 Millionen Leute zuschauen oder nur 20. Nun kriegst du ein Ticket und darauf steht die Sitznummer 19. Was denkst du nun, wie viele Zuschauer da kommen?

Mit Sicherheit kannst du nur feststellen, dass mindestens 19 Tickets verkauft wurden. Du kannst aber auch ziemlich sicher sein, dass nicht 2 Millionen Zuschauer den Anlass besuchen. Denn wenn so viele Tickets im Umlauf wären, dann hättest du wohl kaum eine so kleine Nummer erwischt. Können wir diese Aussage präzisieren?

Nehmen wir einmal an, du weisst gar nichts über chinesische Sportanlässe. Du kennst nur deine Platznummer 19. Mit der folgenden Überlegung kannst du schon sehr viel über die Anzahl Zuschauer aussagen. Bevor du die Platznummer kennst, könntest du sagen: „Mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% gehört meine Nummer zur zweiten Hälfte der verkauften Tickets.“

Nun schaust du dein Ticket an und siehst die Nr. 19. Ändert sich deswegen etwas an der obigen Aussage? – Wenn du ein Fussball Champions League Spiel besuchst, weisst du, dass du mit der Nr. 19 in der ersten Hälfte bist. Zu Champions League Spielen kommen immer viel mehr als 19 Zuschauer. Aber diese Vorinformation hast du nicht. Du hast keine Ahnung, worum es beim chinesischen Sportanlass geht. Du hast deshalb keinen Anlass, deine Aussage zu überdenken. Noch immer gilt für dich: „Mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% ist meine Nummer in der zweiten Hälfte.“

Das heisst nun aber: „Mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% ist die Nummer 19 in der zweiten Hälfte.“ Und das wiederum bedeutet: „Mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% kommen höchstens 37 Leute an den Sportanlass.“ Denn wenn 38 oder mehr Leute kommen, dann liegt deine Ticketnummer in der ersten Hälfte.

Abbildung 1 Wenn die Nr. 19 zur zweiten Hälfte gehört, gibt es höchstens 37 Tickets.

Es lohnt sich, noch eine andere Variante dieser Überlegung anzuschauen. Nehmen wir wieder an, du hast die Ticketnummer 19 gekriegt. Du könntest spekulieren, dass deine Nummer zum ersten Sechstel gehört. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 1/6. Auch nachdem du die Nummer kennst, ändert sich nichts an dieser Wahrscheinlichkeit. Wenn deine Nummer 19 zum ersten Sechstel gehört, so heisst das, dass mindestens 19 Nummern im ersten Sechstel liegen, dass im Ganzen also mindestens

6 x 19 = 114

Tickets verkauft wurden.

Abbildung 2. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens 114 Tickets verkauft wurden, ist 1/6. Die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 114 Tickets verkauft wurden, ist also 5/6.

 

Einige überraschende Feststellungen:

– Die obige Abschätzung funktioniert gerade dann, wenn ich überhaupt nichts über die Art der chinesischen Sportanlässe weiss, sondern nur meine Nummer kenne.

– Ich kann so etwas über die Zukunft aussagen. Denn wenn ich mein Ticket erhalte, ist der Verkauf vielleicht überhaupt noch nicht abgeschlossen. Trotzdem kann ich schon ziemlich viel darüber aussagen, wie viele Tickets noch verkauft werden.

– Wenn ich zusätzliches Wissen habe, kann ich die erste Einschätzung natürlich korrigieren. Wenn ich weiss, dass an solche Sportanlässe in China normalerweise etwa 100’000 Leute kommen, werde ich die Lage anders einschätzen. Dann wäre ich über die Nr. 19 überrascht und ich würde sagen: „Auch bei 100’000 Besuchern gibt es einige sehr kleine Nummer. Lustigerweise habe heute ausgerechnet ich so gezogen. So ein Zufall!“ Diese Korrektur erfolgt mit Bayes Formel. Wer sich dafür interessiert, wie Vorwissen in die Argumentation eingebaut wird und vor ein bisschen Mathematik nicht zurückschreckt, schaue hier.

Für alle anderen gilt: Mit Bayes Formel könnte man Vorwissen berücksichtigen und die Zuschauerzahl mit einer grösseren Sicherheit richtig angeben. Aber mit der obigen Abschätzung kann ich auch ohne Detailkenntnisse über die chinesische Kultur schon eine recht gute Prognose abgeben, was mich erwartet.

2. Das Doomsday-Argument

Beim chinesischen Sportanlass haben wir eine Billettnummer gesehen und uns gefragt, wie viele Leute wohl nach uns noch ein Billett kaufen werden. Beim Doomsday-Argument sehen wir die Zahl der Menschen, die vor uns lebten, und wir fragen uns, wie viele nach uns noch geboren werden. Präziser: Ich frage nicht nach der Zahl der Menschen, sondern nach allen bewusst denkenden Lebewesen. Ich nenne diese Lebewesen ‚Ichs’. Das ist zwar kein schöner Begriff, aber ein kurzer. Wenn irgendwann irgendwo auf der Erde ein Lebewesen über sein Dasein nachdenkt und sich fragt, wie viele andere Lebewesen auf der Erde wohl auch über ihr Dasein nachdenken, dann ist dieses Lebewesen ein ‚Ich’.

Weshalb ich gerade die bewusst denkenden Lebewesen betrachte und weshalb ich diese Ichs gerade so definiert habe, erkläre ich weiter unten. Ich denke, nur gerade mit dieser Definition funktioniert das Doomsday-Argument, weil die Ichs mathematisch äquivalent sind zu den chinesischen Sporttickets.

Die Idee ist: Wir nummerieren die Ichs der Erde durch. Wir kriegen also eine Nummer, wie beim chinesischen Sportanlass die Ticketnummer. Wir sehen diese Nummer zwar nicht ganz so deutlich, weil wir nicht so genau sehen, wie Ichs es vor uns auf der Erde gab. Das Billett ist sozusagen ein bisschen ausgebleicht. Aber auch wenn wir nur die Anzahl Stellen der Nummer sehen, so können wir damit doch wie oben grob abschätzen, wie viele Ichs nach uns noch auf der Erde leben werden.

Vom Schiff aus sollten wir annehmen, dass nach uns vielleicht noch einmal so viele Ichs leben werden. Vielleicht sind es auch sechs- oder zehnmal so viele. Fast sicher aber nicht hundert- oder tausendmal mehr als vor uns lebten. Wie oben können wir also abschätzen, wie viele Ichs nach uns noch kommen. Für diese Abschätzung müssen wir wissen, wie viele Ichs vor uns lebten.

Ich schätze die Zahl auf 50 Milliarden und rechne mal mit dieser Zahl, um das Prinzip zu zeigen. Wir kriegen also sozusagen ein Ticket für einen chinesischen Sportanlass und dieses Ticket trägt die Nr. 5*10¹⁰. Nach der Argumentation von Abbildung 1 könnte ich sagen: Die Wahrscheinlichkeit, dass nach uns weniger als 5*10¹⁰ Ichs kommen, ist 1/2.

Abbildung 3.

5*10¹⁰ sind nicht viele Menschen. Wir wollen die Sache optimistischer anschauen und annehmen, wir seien im ersten Zehntel der Ichs. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist ja immerhin 1/10. Wenn wir im ersten Zehntel liegen, kommen nach uns mehr als 4,5*10¹¹ Ichs. D.h.: Die Wahrscheinlichkeit, dass nach uns mehr als 4,5*10¹¹ Ichs auf der Erde geboren werden, ist lediglich 1/10.

Mit diesen Zahlen können wir erstaunlich viel darüber aussagen, wie sich die Menschheit in Zukunft entwickeln wird. Lassen wir aber mal die obige Überlegung beiseite und schauen wir, was Wissenschafter und Zukunftsforscher etwa für eine Entwicklung erwarten.

3. Unsere Position in der Menge aller Ich

In unserer heutigen Selbsteinschätzung sehen wir uns als direkte Nachkommen des Cromagnon Menschen, den wir für das erste irdische Wesen halten, das zu einer abstrakten Sprache und damit zu abstraktem bewusstem Denken fähig war. Dieser erste „Jetztmensch“ trat vor 100’000 bis 70’000 Jahren erstmals auf. Die Bevölkerungszahl stieg langsam aber stetig von den vielleicht hundert Menschen des Anfangsbestandes auf rund 5-10 Millionen im Jahr 8’000 v. Chr.

Danach verstärkte sich das Bevölkerungswachstum, und eskalierte schliesslich in den letzten 2’000 Jahren zu einer eigentlichen Bevölkerungsexplosion (vgl. Abbildung 4).

Für die Zukunft rechnen wir damit, dass wir diese Explosion bis ins Jahr 2100 n. Chr. in den Griff bekommen und die Weltbevölkerungszahl etwa bei 12 Milliarden stabilisieren können. Über diesen Zeitpunkt hinaus wird es immer schwieriger, Prognosen zu stellen. Wir gehen aber im allgemeinen bedenkenlos davon aus, dass sich die Bevölkerungszahl danach nicht mehr wesentlich ändert, bis schliesslich, sagen wir in 100 Millionen Jahren, zum Beispiel ein gewaltiger Meteoritenschlag die menschliche Kultur, beziehungsweise alle bewusst denkenden Lebewesen, zerstört.

Aus dieser Einschätzung erhalten wir die bemerkenswerte Abbildung 4, wobei allerdings die Kurve sinngemäss noch etwa 200 Meter (entsprechend 100 Mio. Jahren) nach rechts weiterzudenken ist. Erst 200 Meter rechts vom Ursprung in dieser Grafik würde dann eben zum Beispiel ein Meteoriteneinschlag den dann lebenden Ichs ein Ende setzen.

Vielleicht allerdings kann sich nach einer solchen Katastrophe von neuem ein Bewusstsein entwickeln, so dass die Menge alle Ichs noch weiter zunimmt, bis zum Beispiel die sich ausdehnende Sonne die Erde verbrennt.

Wenn wir also einmal ganz naiv annehmen, die Menge aller Ich auf der Erde bestehe auch in Zukunft nur aus der Menschheit und die Menschheit werde noch rund 100 Millionen Jahre weiterexistieren, so wird also die Zeitachse ungefähr 200 Meter lang. Nach diesen 200 Metern käme schliesslich der Meteoriteneinschlag. Wir aber befänden uns nach dieser Vorstellung in den ersten 6 Zentimetern der Zeitachse!

Eigentlich hätten wir erwarten müssen, dass unsere Position irgendwo unter der Kurve der Abbildung 4 liegt. Wir hätten erwarten müssen, dass wir ganz einfach irgendwo mitten unter die denkenden Wesen gemischt sind. Aber nach Auffassung der Abbildung 4 sind wir extrem spezielle denkende Wesen. Wir sind nämlich praktisch die ersten Wesen dieser Art überhaupt. Wir wären nach Auffassung der Abbildung ein absoluter Sonderfall.

Abbildung 4. Mögliche Entwicklung der Weltbevölkerung

Wie sieht es nach dieser Abschätzung mit den ‚Billettnummern’ aus? Wie viele Ichs wären nach uns etwa zu erwarten? In unserer Vergangenheit liegen dann rund 50 Milliarden Ichs. Wie viele kommen wohl in unserer Zukunft?

Schätzen wir diese Zahl nach der Vorstellung der obigen Grafik ganz grob ab. Die Menschheit existiert noch rund 100 Millionen Jahre weiter, und alle 100 Jahre werden 12 Milliarden neue Ichs geboren. Das würde heissen, nach uns kommen noch:

100 Mio. Jahre : 100 Jahre x 12 Mrd. Menschen = 12 Millionen Milliarden Menschen

Nach dieser Vorstellung hätten vor uns 50 x 10⁹ Ichs gelebt, und in unserer Zukunft würden noch 12 x 10¹⁵ Ichs kommen. Es kämen also nach uns noch 240’000 mal mehr Ichs als vor uns schon lebten. Unsere Position läge nicht im ersten Tausendstel, was ich für sehr unwahrscheinlich gehalten hätte, sondern sie läge im ersten Zweihundertvierzigtausendstel. Dies ist nun wahrhaftig eine Sonderstellung, wie sie im Buch steht!

4. Eine unangenehme Erklärung für unsere Sonderstellung

Es ist natürlich möglich, dass wir ausgerechnet zum ersten Zweihundertvierzigtausendstel der bewusst denkenden Wesen der Erde gehören. Aber bevor wir dafür eindeutige Beweise haben, sollten wir nicht an so einen Zufall glauben. Wer sagt denn, dass die Abbildung 4 realistisch ist? Versuchen wir doch einmal, die Grafik so zu zeichnen, dass wir keine so extreme Sonderstellung einnehmen. Wir liegen wie die meisten Ichs irgendwo in der breiten Mitte der Kurve, aber vermutlich nicht am äussersten Anfang und auch nicht am äussersten Ende.

Abbildung 5. Wahrscheinlichere Entwicklung der Weltbevölkerung. Die Fläche nach der hellblauen Linie sollte etwa gleich gross sein wie die Fläche davor. Fünf- oder zehnmal so gross ist denkbar, aber nicht 240’000 mal so gross.

 

 

 

Weil wir die Ichs vor uns einigermassen kennen, ist es verhältnismässig einfach, sich die Menge aller Ichs so vorzustellen, dass wir keine Besonderheiten sind, sondern irgendwo mitten im Haufen stehen. Die Entwicklung der Menge aller Ich sieht nach dieser Überlegung ganz anders aus als in Abbildung 4. Einer von unzähligen ähnlichen Vorschlägen ist in Abbildung 5. dargestellt. Die Bevölkerungszahl fällt bereits in kürzester Zeit wieder relativ steil ab. Ein grosser Teil der Menschen wird in der Zeit der Bevölkerungsexplosion geboren, also in einer Zeit, die der unseren vergleichbar ist. Wir sind also nichts Besonderes! Wir leben nicht zufällig in der Zeit der Bevölkerungsexplosion. Es ist kein Zufall, dass wir ganz am Anfang der Menschheit stehen. Fast alle intelligenten Wesen stehen ganz am Anfang ihrer Kultur, weil fast alle intelligenten Kulturen schon sehr kurz nach dem Anfang praktisch wieder aussterben.

Es bleibt uns natürlich ein gewisser Spielraum, wie wir die Kurve zeichnen wollen. Vielleicht entwickelt sich die Zukunft spiegelsymmetrisch zur Vergangenheit, und die Anzahl der Ichs nähert sich nur ganz langsam der Nullgrenze. Vielleicht entwickelt nach uns auch noch eine andere Art ein Bewusstsein, und es gibt irgendwo in ferner Zukunft noch einen zweiten Buckel in der Kurve.

Der wesentliche Punkt ist, dass wir uns zahlenmässig nicht mehr extrem am Anfang der Menge aller Ichs auf der Erde sehen. Nur so können wir uns von der bis anhin unbegründeten Vorstellung lösen, wir seien etwas extrem Spezielles in dieser Menge.

5. Eine optimistische Sichtweise: Menschen werden sehr alt

Nach der obigen Darstellung ist wohl klar, weshalb diese Überlegung das ‚Doomsday-Argument’ genannt wird. Offensichtlich ist die Gefahr, dass die Menschheit sehr bald schon fast vollständig ausstirbt, viel grösser als allgemein erwartet. Tatsächlich habe ich mir aber in der Grafik 5 und in der Erklärung dazu eine Ungenauigkeit erlaubt. Das Doomsday-Argument sagt nicht, dass die Menschheit ausstirbt. Das Doomsday-Argument sagt nur, dass nach uns fast keine Ichs mehr geboren werden. Die Ichs, die bereits leben, können ohne weiteres beliebig lange und sehr erfolgreich auf der Erde weiter existieren. Die Grafik kann durchaus so aussehen wie Abbildung 4. Allein die Interpretation wäre anders.

Wir könnten nämlich z. B. annehmen: Die Weltbevölkerung nimmt bis auf rund 12 Mrd. Menschen zu. Etwa im Jahr 2200 n. Chr. gelingt es, Menschen praktisch unsterblich zu machen. Menschen können beliebig alt werden, ihre Körper werden in regelmässigen Abständen total renoviert, so dass sie ewig jugendlich bleiben. Weil ewige Jugend garantiert ist, will aber niemand mehr Kinder haben. Es kann sich auch niemand mehr Kinder leisten. Denn Kinder müssen zuerst 20 Jahre lang ernährt, gepflegt und ausgebildet werden, bevor sie für sich selbst sorgen können. Das ist viel zu teuer und unwirtschaftlich.

Einige Länder versuchen aus ideologischen Gründen, Eltern und Kinder zu fördern und zu unterstützen. Aber Länder, welche diese Last nicht mehr auf sich nehmen, können Waren zu 50% der Kosten produzieren. Länder, die Kinder haben sind nicht mehr konkurrenzfähig. Deshalb gibt es nur noch sehr wenige Kinder, aber dennoch sinkt die Weltbevölkerung nicht unter 11 Mrd. Menschen. So kann die Menschheit 3 Mrd. Jahre überleben. Vermutlich wollen nicht alle Menschen 3 Mrd. Jahre alt werden. Aber die, die es wollen, überleben, die anderen sterben aus. Die, die Kinder kriegen, verarmen, die anderen dominieren die Welt.

Ich halte diese Variante für medizinisch denkbar und auch die Vorstellung, dass Kinder aus wirtschaftlichen Gründen ‚abgeschafft’ werden, scheint mir nicht völlig absurd. Nach dieser Erklärung bleibt aber das Fermi-Paradoxon ungeklärt: Weshalb sehen wir keine ausserirdischen Kulturen?

6. Zusätzliches Wissen

Natürlich beschränkt sich mein Wissen über die Menschheit nicht auf die ‚Billettnummer’, also auf die Zahl der Menschen vor mir. Vielleicht habe ich gute Gründe anzunehmen, dass die Menschheit noch sehr lange überlegen wird. Wenn ich z. B. Ausserirdische Kulturen kenne und weiss, dass diese immer sehr alt werden und kaum je eine ausserirdische Kultur ausgestorben ist, dann darf ich die Zukunft der Menschheit durchaus optimistischer einschätzen. Wenn umgekehrt gerade jetzt ein Atomkrieg ausbricht, wäre ich weniger optimistisch.

Solche Zusatzinformationen können in der Rechnung berücksichtigt werden. Wie beim chinesischen Sportanlass muss ich dann Bayes Formel verwenden. Ein einfaches Beispiel dazu zeige ich hier.

7. Die Rolle des Bewusstseins

Das Doomsday-Argument funktioniert nur, wenn ich nur die bewusst denkenden Lebewesen betrachte (siehe dazu auch den Artikel Anthropisches Prinzip). Die Menge der bewusst denkenden Lebewesen ist mathematisch äquivalent zu den Zuschauern beim chinesischen Sportanlass. Beim Sportanlass sehe ich die Ticketnummer. Ich zähle nicht auch noch die Ameisen ihm Stadion mit, die dem sportlichen Treiben vielleicht auch noch zusehen. Ich kenne meine Ticketnummer und deshalb zählen nur Ticketnummern und nichts sonst, weder hereingeschmuggelte Zuschauer, noch Leute am Fernsehen, noch Ameisen.

Beim Doomsday-Argument kriege ich meine ‚Ticketnummer’ sozusagen dadurch, dass ich mir über mein Dasein Gedanken mache und mir überlege, wie viele andere Lebewesen dies in ähnlicher Weise tun. Wer nie über sich selber nachdenkt, zählt für dieses Argument nicht, auch wenn er vielleicht der Welt irgendwie zuschaut, wie die Ameisen dem Sportanlass zuschauen. Mein Ticket ist die Selbstreflexion. Wenn ich willkürlich irgendeine andere Menge zu den ‚Zuschauern’ hinzuzähle, funktioniert das Argument nicht.

8. Enrico Fermis Frage

Der italienische Physiker Enrico Fermi fragte sich: „Weshalb sehen wir eigentlich keine Ausserirdischen?“

Auf der Erde werden noch etwa 3-4 Milliarden Jahre lebensfreundliche Bedingungen herrschen. Dann wird sich die Sonne zu einem roten Riesen ausdehnen und alles verbrennen. Paul Davies rechnet vor, dass die Zeit bis dahin bei weitem ausreichen sollte, um unsere ganze Galaxie zu bevölkern (Dav 2). Eine Zivilisation müsste eine Technologie entwickeln, mit der sie von einem Sonnensystem zu einem geeigneten anderen System fahren könnte, das nur wenige Lichtjahre entfernt liegt. Wenn die Fahrgeschwindigkeit dabei nur ein Prozent der Lichtgeschwindigkeit beträgt, dauert eine solche Reise nur ein paar Jahrhunderte. Einige weitere Jahrhunderte würden genügen, um den neuen Planeten zu bepflanzen und zu besiedeln, so dass er bewohnbar wäre. So könnte bereits nach wenigen Jahrhunderten eine weitere Kolonisierungsexpedition zu einem nächsten Sonnensystem geplant werden.

Das Licht braucht zur Durchquerung der Milchstrasse nur etwa 10⁵ Jahre. Bei einer Reisegeschwindigkeit von einem Prozent dieser Geschwindigkeit dauert die reine Reisezeit rund 10 Millionen Jahre. Wenn wir unterwegs 100’000 Planeten besiedeln und für jede Besiedlung 200 Jahre benötigen, kommen noch 20 Millionen Jahre hinzu, die Kolonialisierung der Milchstrasse würde also 30 Millionen Jahre dauern. Bewohnbare Planeten gibt es aber seit einigen Milliarden Jahren. Die Zeit hätte also durchaus gereicht, um hundert Mal die gesamte Milchstrasse zu kolonialisieren. Weshalb ist dies nicht geschehen?

Seit drei Milliarden Jahren ist die Erde ein äusserst attraktiver Planet, eine Oase inmitten einer riesigen Wüste. Wir sehen schon mit unserer Technologie, wo möglicherweise solche fruchtbare und lebensfreundliche Planeten sein könnten. Es ist undenkbar, dass eine hoch technologisierte Zivilisation, die die Galaxie besiedeln will, ausgerechnet die Erde übersieht. Weshalb wurde die Erde nicht von Ausserirdischen besiedelt, lange bevor die ersten Menschen auftauchten?

Vielleicht haben die Ausserirdischen die Erde längst gesehen, aber sie schauen von aussen zu, wie sie sich entwickelt und sie greifen bewusst nicht ein? –Diese oft gehörte Theorie ist absurd. Ebenso gut könnte man behaupten, ein verdurstender Tuareg schaue die schönste Oase der Sahara nur von weitem mit dem Fernrohr an, weil er sie unberührt und rein behalten wolle.

Für mich gibt es nur zwei plausible Antworten auf Fermis Frage. Entweder intelligente Zivilisationen entstehen nur ganz selten, so selten, dass wir vermutlich die einzige intelligente Zivilisation der Milchstrasse sind. Oder die Zivilisationen sterben sehr rasch wieder aus, so rasch, dass sie gar keine Zeit haben, eine Kolonialisierung zu versuchen.

Mit dem Doomsday-Argument können wir auch unter diesen zwei Antworten noch entscheiden. Angenommen, intelligente Kulturen entstehen zwar selten, überleben dann aber lange und verbreiten sich über ihre ganze Galaxie. Dann würden sich die meisten Ichs in einer Kolonie vorfinden. Davies schrieb von 100’000 kolonialisierten Planeten, die dem einen Planeten gegenüberstehen, auf dem das Leben entstand. Das würde heissen: Zu jedem Ich auf dem Ursprungsplaneten gibt es 100’000 in Kolonien. Weshalb sind wir nicht in einer Kolonie? Die einzige plausible Erklärung ist: Kolonien sind nicht möglich. Vermutlich sterben alle intelligenten Kulturen aus, bevor sie auswandern können.

Daraus ergibt sich eine bemerkenswerte, weil überprüfbare Vorhersage: So sehr wir uns auch bemühen werden, wir werden fast sicher nie eine Nachricht von einer intelligenten Kultur erhalten, weil diese alle so kurz existieren, dass sie nie wirklich zum Senden kommen. Falls wir trotzdem eine Nachricht erhalten, so ist diese garantiert von einer sehr jungen Kultur. Je länger und je intensiver wir erfolglos nach Nachrichten von Ausserirdischen suchen, desto sicherer können wir sein, dass das Doomsday-Argument stimmt und dass es auch mit unserer Kultur bald zu Ende sein wird.

9. Zur Geschichte des Doomsday-Argumentes

Das Doomsday-Argument wurde von verschiedenen Personen unabhängig entdeckt. Ich selber entdeckte es 1993, formulierte es damals aber ohne Bayes Formel. Der Astrophysiker Brandon Carter formulierte das Argument in den 80er Jahren des 20. Jahrhunderts als eine Erweiterung des antropischen Prinzips. Unabhängig davon wurde es von Richard Gott III und H.B. Nielsen entdeckt. Ähnliche Theorien, die ein Ende der Welt von Populationsstatistiken ableiten, wurden früher schon von Heinz von Foerster und anderen vorgeschlagen. Meines Wissens bin ich der einzige, der die Rolle des Bewusstseins betont.

Das Argument ist unter Naturwissenschaftern und Philosophen einigermassen bekannt, hat aber bemerkenswerterweise kaum zu Reaktionen geführt. Nicht selten wird das Doomsday-Argument in populärwissenschaftlichen Büchern korrekt vorgestellt, wird dann aber mit einer mehr oder weniger schlampigen Argumentation wieder verworfen. Der kanadische Philosoph John Leslie nahm und nimmt sich enorm viel Zeit, diese Einwände zu widerlegen (Les 1). Einige solche Pseudo-Argumente möchte ich hier noch erwähnen.

10. Gegenargumente

10.1. Der Mensch entwickelt sich weiter

Der Nobelpreisträger Christian De Duve erklärt das Doomsday-Argument nach Richard Gott (deD 1). Als Biochemiker fragt er sich aber: „Wenn der Homo sapiens ausstirbt, was wird an seine Stelle treten?“ Und hofft: „Wenn unsere Spezies verschwindet, dann, so bin ich geneigt anzunehmen, wird eine andere intelligente Spezies an unsere Stelle treten, vielleicht eine mit grösseren Fähigkeiten, insbesondere mit mehr Weisheit.“

Ich bin in meiner Argumentation von der Menge aller bewusst denkenden Lebewesen auf der Erde ausgegangen. Meine Aussage bezieht sich deshalb auch in der Zukunft auf alle Formen von Bewusstsein. Wenn irgendwann einmal Computer entwickelt würden, die über ein Bewusstsein verfügen, dann würden diese auch zur Menge der Ichs zählen. Entscheidend ist: Denkt das besagte Lebewesen (bzw. der Computer) über sein Dasein nach und fragt es sich, wie viele andere Lebewesen dies auch tun. In der Menge der Ichs sind wir repräsentativ. Wir haben keinen Grund anzunehmen, dass wir in dieser Menge eine Sonderstellung einnehmen. Deshalb funktioniert hier die Wahrscheinlichkeitsrechnung, die ja voraussetzt, dass ein Element willkürlich aus einer Menge gezogen wird. Bei jeder anderen Wahl der Grundmenge muss man sich sehr sorgfältig überlegen, ob die Wahrscheinlichkeitsrechnung angewendet werden darf.

10.2. Was hätte ein Neandertaler dazu gesagt?

Der Mathematiker Walter Krämer schreibt zum Doomsday-Argument in seinem sonst ausgezeichneten Buch ‚Denkste’ (Krä 1): „Dieses Argument wurde in durchaus seriösen Zeitungen und Zeitschriften wie auch in Fachjournalen ernsthaft diskutiert; es hat sicher manchem statistischen Analphabeten und Fortschrittszweifler einen grossen Schrecken eingejagt. Ich lasse es als Abschluss dieses Buchs hier einfach so stehen und überlasse es meinen verehrten Lesern und Leserinnen zu entscheiden, wo hier der berühmte Haken steckt (ein Hinweis: auch ein Neandertaler hätte so schon zeigen können, dass die Welt bald untergeht).“

Erstens muss man sich fragen, ob Neandertaler sich so abstrakte Gedanken machten, dass wir sie zur Menge der bewusst denkenden Lebewesen auf der Erde zählen müssen. Aber nehmen wir einmal an, ein Neandertaler habe tatsächlich darüber nachgedacht, wie viele andere Lebewesen auf der Erde schon über ihr Dasein nachgedacht haben und wie viele wohl noch kommen würden. Er hätte gemerkt, dass er ja praktisch das erste bewusst denkende Lebewesen auf der Erde ist und hätte das Doomsday-Argument angewendet und gedacht: Die Menschheit wird also in kurzer Zeit aussterben!“

Dieser Neandertaler hätte sich geirrt. Na und? Es gehört zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, dass es auch Zufälle gibt. Die Position als Neandertaler ist ein Zufall und sie wurde von Herrn Krämer gerade deswegen ausgewählt, weil für sie das Argument nicht stimmt. Es gibt auch Menschen, die im Lotto eine Million gewinnen. Deswegen sollten wir aber die Lottomillion trotzdem nicht zum Grundstein unserer Lebensplanung machen.

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung sagt: Vermutlich wirst du nicht zu den wenigen gehören, welche eine Lottomillion gewinnen. Und sie sagt: Vermutlich gehörst du nicht zum ersten 240’000stel aller Menschen. Sie sagt nicht, dass es keine Lottomillionäre und keine Neandertaler gibt.

10.3. Wahrscheinlichkeitsrechnung kann man nicht auf Menschen anwenden

Wahrscheinlichkeitsrechnung könne nicht auf Menschen angewendet werden, weil erstens Menschen viel zu kompliziert seien und weil sie zweitens einen eigenen Willen hätten. Wir seien dem Schicksal nicht hilflos ausgeliefert.

Mich irritiert es, dieses Argument von Naturwissenschaftern zu hören. Es ist eines der Argumente, die gegen die Mendelschen Gesetze vorgebracht wurden. Heute wird die Wahrscheinlichkeitsrechnung ständig und überall auf Menschen angewendet, in Wahlprognosen, medizinischen Untersuchungen, Unfallstatistiken, in der Vererbungslehre, Mordprozessen und Schulstatistiken. Menschen können gezählt werden. Deshalb kann mit Menschen auch Mathematik betrieben werden. Als ich das Doomsday-Argument entdeckte, dachte ich: Weil wir diese Gefahr nun kennen, können wir darauf reagieren. Wir sind dem Schicksal nicht hilflos ausgeliefert, sondern wir können in die Zukunft blicken und Gefahren abwenden. Diese Ansicht war naiv. Der Gedankengang beim Doomsday-Argument ist so abstrakt, dass kaum jemand ihn ganz durchschaut. Selbst Mathematiker wie Walter Krämer oder Naturwissenschafter wie Christian De Duve scheitern an der Komplexität des Problems. Und selbst wenn der grösste Teil der Mathematiker und Naturwissenschafter eine energische Reaktion fordern würden, würden die Politiker kaum auf sie hören.

10.4. Nach uns kommen unendlich viele Ichs

Ein vor allem unter Mathematikern beliebtes Gegenargument lautet: Wenn nach uns unendlich viele Ichs kommen, sind alle Ichs extrem am Anfang der Gesamtmenge.

Vermutlich wären aber auch dann die meisten Ichs in einer völlig anderen Situation als wir. Die meisten von ihnen würden vermutlich in einer nachhaltigen Gesellschaft leben, bei der ziemlich offensichtlich ist, dass das Überleben unendlich lange weiter dauern wird. Ausserdem müsste eine solche Kultur auf andere Sonnensysteme auswandern können, weil unsere Sonne nicht ewig leuchten wird. Die meisten Ichs würden daher nicht zur ersten Generation gehören, sondern zu einer ausgewanderten Zivilisation. Weshalb sind wir nicht in einer ausgewanderten Zivilisation? Wieso kennen wir nicht zumindest einige ausgewanderte Zivilisationen? Wieder kommt das Fermi-Paradoxon ins Spiel: Eigentlich müssten wir doch Ausserirdische sehen. Wo sind sie alle?

Vermutlich sterben intelligente Kulturen aus, bevor sie sich ausbreiten können.

11. Kann die Menschheit überhaupt aussterben?

Die Berechnung mit Bayes Formel zeigt, dass die Menschheit mit grosser Wahrscheinlichkeit viel früher ausstirbt, als dies z. B. durch einen Meteoriteneinschlag zu erwarten wäre. Es ist daher anzunehmen, dass dieses Aussterben selbst verursacht ist. Manche Leute entgegnen dem: Die Menschheit kann gar nicht aussterben, weil Menschen viel zu intelligent und anpassungsfähig sind. Diese Leute setzen in Bayes Formel die a priori Wahrscheinlichkeit für das Aussterben null. Und wenn die a priori Wahrscheinlichkeit null ist, wird sie durch keine noch so seltene Beobachtung verändert. Die Frage ist deshalb: Kann die Menschheit überhaupt aussterben?

Es liegt in der Natur der Menschheit, dass sie sich immer wieder mit unbekannter, aber exponentiell zunehmender Geschwindigkeit auf nur schwer sichtbare Grenzen zu bewegt. Was eine anhaltende Überschreitung einer oder mehrerer Grenzen bedeuten würde, lässt sich nur schwer sagen. Sicher ist, dass in letzter Zeit von Wissenschaftlern verschiedener Fakultäten wiederholt und vermehrt vor den Folgen verschiedener Grenzüberschreitungen gewarnt worden ist, und dass sehr viele dieser Wissenschaftler die Reaktionen der Politiker und der Bevölkerung als ungenügend ansehen. Ob unsere derzeitige Lebenshaltung eine Bedrohung für das Überleben der Menschheit als Ganzes ist, kann heute durchaus noch bestritten werden. Wir können wir aber mit Sicherheit sagen, dass eine fahrlässige Behandlung solcher Probleme nicht angebracht ist. Denn wenn die heutigen Probleme vielleicht auch nicht notgedrungen selber zum Untergang der Menschheit führen müssen, so kann eine Anhäufung unerledigter Probleme doch die Erledigung zukünftiger Gefahren drastisch erschweren.

Es gibt beliebig viele wissenschaftliche Untersuchungen über die Gefahren, die der Menschheit drohen. Ich begnüge mich hier mit zwei Feststellungen:

11.1. Es gab bis heute keine einzige nachhaltige Gesellschaft auf der Erde

Dauerhaft überlebensfähig sind nur Arten, welche ihre Umwelt nicht stärker ausbeuten, als sie sich regenerieren kann. Wir müssen unseren Kinder mindestens so viel überlassen, wie wir von unseren Vorfahren geerbt haben. Eine Gesellschaft, die dies erfüllt, heisst nachhaltige Gesellschaft. Bemerkenswert ist: In der ganzen Geschichte der Menschheit gab es nie eine nachhaltige Gesellschaft.

Von Anfang an haben die Menschen ihre Umwelt verändert, Ressourcen verbraucht und die Natur ausgebeutet. Bereits extrem einfache Völker wie z. B. die Aborigines haben einen ganzen Kontinent radikal verändert. Bevor die Aborigines vor 30’000 Jahren in Australien einzogen, war der Kontinent durchwegs bewaldet. Trotz primitivster und bescheidenster Lebensweise haben die Aborigines grosse Teile von Australien in eine Wüste umgewandelt. Heute leben tausendmal mehr Menschen in Australien. Selbst wenn jeder einzelne von diesen die Umwelt tausendmal rücksichtsvoller behandeln würde, als ein Aborigines dies tat, so wäre dies noch immer keine nachhaltige Lebensweise.

Auch die Sahara entstand ausgerechnet kurz nachdem die ersten Menschen in das Gebiet einwanderten. Davor war die Sahara ein fruchtbares Land. Noch heute finden wir Felszeichnungen der ersten Menschen, die die damalige Tierwelt zeigen: Mitten in der Sahara lebten sogar Krokodile. Die Sahara war aber eine extrem empfindliche Zone, weil kaum Regen von aussen in dieses Gebiet kam. Solange das Wasser in den Bäumen und Büschen gespeichert blieb, kühlten diese das Land und hielten es feucht. Zu genau der Zeit, in der die Menschen einzogen, verschwanden die Bäume und Büsche, das Klima kippte und das Land trocknete aus. Wir können nicht nachweisen, dass die ersten Menschen die die Bäume und Büsche rodeten, z. B. weil sie so besser jagen konnten oder weil sie Brennholz brauchten. Aber detaillierte Klimamodelle zeigen, dass es möglicherweise diese kleine Gruppe von Menschen war, die das Klima zum Kippen brachte. Selbst extrem wenige Menschen, die extrem einfach leben, belasten die Umwelt in einem Masse, dass sie unter ungünstigen Umständen ein fruchtbares Land in eine Sahara umwandeln können.

Heute belasten wir die Umwelt viel stärker und vielfältiger, als es die Naturvölker taten. Wir haben riesige Gebiete fast völlig abgeholzt, z. B. Europa und den nordamerikanischen Weizengürtel, der ähnlich empfindlich ist wie die Sahara. Wir sind weiter als je davon entfernt, eine nachhaltige Lebensweise zu finden. Es reicht aber nicht, zur Lebensweise der Naturvölker zurückzukehren, weil schon die Naturvölker nicht nachhaltig lebten, obwohl die Bevölkerungszahl damals viel kleiner war. Um dauerhaft überleben zu können, müssen wir eine Lebensweise finden, die viel umweltschonender ist als alles, was es bisher gab.

Wir haben nicht die geringste Ahnung, wie eine nachhaltige Gesellschaft aussehen könnte, geschweige denn, wenn sie aus mehreren Milliarden Individuen besteht. Die Art, wie diese überlebensnotwendige Frage angegangen wird, ist an Naivität nicht zu übertreffen. Brilliante Wissenschafter überlegen sich, wie wir allenfalls auf dem Mond oder auf dem Mars eine Zuflucht finden könnten, falls die Erde nicht mehr bewohnbar wäre. Sie zweifeln also daran, dass wir das fruchtbare Paradies Erde erhalten können, träumen aber davon, auf einem kalten Felsen ohne Atmosphäre einen neuen Lebensraum zu erschaffen.

11.2. Die Globalisierung ist ein Klumpenrisiko

Noch nie war die Menschheit so empfindlich wie heute. Die Menschheit ist heute global vernetzt, zu einem Klumpenrisiko vernetzt. In den letzten 100’000 Jahren sind immer wieder Völker, Kulturen und Rassen ausgestorben. Wiederholt haben Kulturen durch ihre Lebensweise die Natur so ausgebeutet, dass ein Überleben nicht mehr möglich war. Die Menschheit als Ganzes hat überlebt, nicht weil menschliche Kulturen unsterblich wären, sondern weil immer andere Kulturen die ausgestorbenen ersetzt haben.

Wir sind auf dem Weg zu einer einzigen Weltkultur. Wenn in unserer Kultur eine einzige neue Technologie oder eine soziale Neuentwicklung eine tödliche Sackgasse ist, werden 99% aller Menschen durch diesen Fehler zu Grunde gehen. Die Geschichte der Menschheit kennt Dutzende solcher Untergänge. Es gehört zur Evolution, dass Fehler passieren und dass Arten an Fehlern untergehen. Heute kann sich die Menschheit aber keinen einzigen Fehler mehr leisten, weil es nur noch eine Menschheit gibt und nicht mehr viele Gruppen von Menschen.

Jeder Anlageberater würde dringend von so einem Klumpenrisiko abraten. Wie müsste die Welt aussehen, damit die Menschheit möglichst sicher überleben könnte? – Am sichersten wären etwa 10 verschiedene Grosskulturen, die voneinander praktisch unabhängig sind, die verschiedene Technologien entwickeln und lediglich die Ressourcen ihres Teils der Erde beanspruchen. Ein weiser, mächtiger, aber vorsichtiger Weltherrscher würde die Kulturen trennen. Afrika, Australien, Nordamerika, Südamerika, Europa und Asien wären sechs völlig voneinander getrennte Gebiete, die sich unabhängig voneinander entwickeln sollen. Sie sollen auch nicht voneinander lernen. Denn was heute klug aussieht, könnte sich als verheerender Fehler entpuppen. Nur wenn eine der Kulturen ausstirbt, würde aus den anderen eine neue gebildet, die sich dann wieder unabhängig entwickelt.

Natürlich ist dies eine Utopie. Aber das ist das, was jeder Anlageberater im Kleinen raten würde. Wenn ich in einem Computerspiel den Weltherrscher spielen müsste und sicher sein wollte, dass die Menschheit überlebt, dann würde ich genau das tun.

12. Weiterführende Literatur:

Weiterführende Artikel auf dieser Homepage:

Doomsday-Argument mathematisch
Bayes Erkenntnisformel
Anzahl Menschen bis heute
Haben Tiere ein Bewusstsein?
Wer hat Angst vor Mathematik?

Externer Link:

Fermi Paradoxon

Weiterführende Bücher:

Leslie John, ‘The end of the world – the science and ethics of human extinction’, (1996), Routledge, London