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Paul Dirac
Philipp Wehrli, 2. Janaur 2002
„Wenn es im ganzen See keinen Fisch hat, kann man sehr wohl einen fangen. Aber man muss dann wieder einen in den See tun, damit am Ende keiner drin ist.“ Was so absurd tönt, kommt in der Natur tatsächlich vor, wenn Antimaterie und Materie aus reiner Energie entstehen. Hier wird Paul Diracs verrückte Theorie der Antimaterie vorgestellt.
Auf der Seite zur speziellen Relativitätstheorie wird unter anderem Einsteins berühmte Formel E=mc2 erklärt. In der Theorie fand man aber eigentlich nicht die Formel E=mc2, sondern etwas Komplizierteres und zwar:
E2 = m2c4
Für die Physiker war es aber kein Problem, aus dem Komplizierten etwas Einfaches zu machen. Sie zogen auf beiden Seiten die Wurzel und bekamen:
E = +mc2 oder E = -mc2
Da eine negative Energie offensichtlich absurd war, liessen sie die zweite Lösung mit dem Minus einfach weg. Der englischer Physiker Paul Dirac hatte aber grosse Freude an absurden Ideen. Und als Dirac mit Einsteins Formel arbeitete, um das Verhalten von Elektronen zu beschreiben sagte er: Wenn in der Theorie ein Minus vorkommt, dann dürfen wir das nicht einfach weglassen, nur weil es uns nicht passt. Dass Minus bedeutet eben, dass es Elektronen mit einer negativen Energie tatsächlich gibt.
Achtung: Negative Energie ist nicht zu verwechseln mit negativer Ladung. Alle Elektronen haben negative Ladungen, das ist also völlig alltäglich. Negative Energie aber ist so unvorstellbar wie eine Glühbirne, die Dunkelheit ausbreitet. Trotzdem behauptete Dirac, solche absurden Elektronen mit negativer Energie existieren nicht nur, es gebe davon sogar unzählige um uns herum. Immer wenn wir denken, da sei ein leerer Raum, dann sei da in Wirklichkeit ein ganzer See von Elektronen und anderen Teilchen mit negativer Energie. Dies ist der Diracsee, der seither von Physikern so genannt wird. Abbildung 1 zeigt Diracs Theorie schematisch:
Abbildung 1 Der Diracsee. Das Vakuum, also das ‘Nichts’ besteht aus einem Gewimmel von unzähligen Teilchen mit negativer Energie. Diese Teilchen werden für uns erst sichtbar, wenn wir ihnen positive Energie zuführen und sie so aus dem ‘See’ hinausfischen. Wir sehen dann ein Teilchen mit positiver Energie und ein Loch (Antiteilchen) ebenfalls mit positiver Energie.
Das Vakuum besteht aus einem See von Elektronen mit negativer Energie (grau Kugeln unten). Wenn wir einem dieser Elektronen mit negativer Energie zum Beispiel mit einem Photon (=Lichtteilchen) Energie geben, dann wird es plötzlich ein normales Elektron, das wir auch beobachten können (graues Teilchen, das wegfliegt). Allerdings fehlt dann im Diracsee ein Elektron mit negativer Energie. Den Diracsee selber könnten wir nicht beobachten. Jetzt fehlt aber erstens eine negative Ladung und zweitens die negative Energie dieses Elektrons. Deshalb sehen wir dieses ‘Loch’, das im See zurückbleibt, als ein positiv geladenes Elektron mit einer positiven Energie, also einer positiven Masse (weisses Teilchen). Man nennt es ‘Antielektron’ oder ‘Positron’.
Antiteilchen haben also auch eine positive Energie.
Wenn schliesslich wieder ein Elektron in dieses Loch hineinfällt, wird das Photon wieder frei. Schematisch werden solche Vorgänge in sogenannten Feynman-Diagrammen dargestellt (Abbildung 2).
Abbildung 2 Feynman-Diagramm: Aus einem Photon entsteht ein Teilchen-Antiteilchen-Paar, das sich wieder in ein Photon verwandelt. Streng genommen kann aus einem einzelnen Photon nur ein Teilchen-Antiteilchen-Paar entstehen, wenn noch ein zusätzliches Teilchen bei der Umwandlung dabei ist und die überschüssige Energie aufnimmt, so dass Energie und Impuls gleichzeitig erhalten bleiben können. Ebenso müssen bei der Paarvernichtung eigentlich zwei Photonen entstehen. Aber wenn das Teilchen-Antiteilchen-Paar nur sehr kurz existiert, ist auch die dargestellte Variante erlaubt.
Antielektronen, auch ‘Positronen’ genannt, werden heute täglich in vielen Experimenten beobachtet. Zum Beispiel kann man in einem Teilchenbeschleuniger zwei kleine Teilchen gegeneinander schiessen, z. B. ein Proton und ein Elektron, die beide hohe Bewegungsenergien haben. Beim Zusammenprall wird die Bewegungsenergie zum Teil in viele neue Teilchen umgewandelt, deren Ruhemasse oft grösser ist, als die der Teilchen, die zusammengeschossen wurden. Wenn wir versuchen, die Elementarteilchen zu spalten, erhalten wir also nicht Teile von Elementarteilchen, sondern mehr und möglicherweise sogar grössere ganze Elementarteilchen. Deshalb sind die Physiker auch mehrheitlich überzeugt, dass wir nicht immer noch kleinere Teilchen finden werden.
Es ist heute bewiesen, dass es zu jeder Teilchenart auch ein Antiteilchen gibt. Bei manchen Teilchen, wie etwa bei Photonen ist das Teilchen allerdings auch gleichzeitig das Antiteilchen. Man kann sich gut vorstellen, dass es ganze Antiwelten gibt, denn Antiteilchen benehmen sich in allen Dingen genau wie normale Teilchen.
Der ‘See’ von unsichtbaren Teilchen ist ästhetisch nicht sehr ansprechend. Diracs Theorie konnte aber später auch so formuliert werden, dass es diesen See nicht mehr braucht. Welt und Antiwelt würden praktisch exakt gleich aussehen (Feynman-Stückelberg-Interpretation).
Es gibt aber zwei winzige Unterschiede: Erstens wäre in einer Antiwelt links und rechts vertauscht. Siehe dazu Links/Rechts.
Der zweite Unterschied zeigt sich nur in sehr seltenen Fällen. Eine bestimmte Art von ungeladenen Antiteilchen verwandelt sich in seltenen Fällen in Teilchen. Das Umgekehrte geschieht auch, aber noch seltener. Dies ist der einzige mikroskopische Vorgang, bei dem die Richtung der Zeit sichtbar ist. In die Richtung, in der die Antiteilchen abnehmen und die Teilchen zunehmen, ist die Zukunft. Mehr dazu unter Kaonenzerfall. In allen anderen bekannten Fällen, in denen ein Zeitpfeil auftritt, wird der Zeitpfeil durch die Zunahme der Entropie, also der Unordnung, sichtbar. Z. B. erkenne ich, dass Zeit vergangen ist daran, dass sich ein Tintentropfen in einem Wasserglas ausbreitet. In der Vergangenheit war die Tinte an einem Ort ‘geordnet’, in der Zukunft ist sie mit dem Wasser vermischt und es wäre sehr mühsam, auch nur einen Teil davon wieder herauszukriegen. Entropie ist ein Mass für die Unordnung: Je grösser die Unordnung, umso grösser die Entropie.
Das Seltsame am Diracsee ist, dass er aus unendlich vielen Teilchen besteht und daher eine unendliche Masse haben müsste. Er ist deshalb als Bild zu verstehen und nicht als Realität. Ein anderes Bild ist die Feynman-Stückelberg Interpretation (externer Link). Nach dieser bewegen sich die Antiteilchen rückwärts in der Zeit.
Weiterführende Artikel auf dieser Homepage:
Spezielle Relativitätstheorie
Links ist nicht das Gegenteil von rechts
Externe Links:
Prof. Dr. Horst Stöcker erklärt, wie im Labor Antiteilchen hergestellt werden und wie damit der Urknall erforscht wird: Film 1, Film 2, Film 3, Film 4, Film 5.
Feynman-Stückelberg Interpretation
Weiterführende Bücher:
Philip Wehrli, ‘Das Universum, das Ich und der liebe Gott’, (2017), Nibe Verlag,
In diesem Buch präsentiere ich einen Gesamtüberblick über mein Weltbild: Wie ist das Universum entstanden? Wie ist das Leben auf der Erde entstanden? Was ist Bewusstsein und woher kommt es? Braucht es dazu einen Gott?
Viele Artikel dieses Blogs werden in diesem Buch in einen einheitlichen Rahmen gebracht, so dass sich ein (ziemlich) vollständiges Weltbild ergibt.
Leserunde bei Lovelybooks zum Buch ‘Das Universum, das Ich und der liebe Gott’, von Philipp Wehrli (abgeschlossen)
Rezensionen bei Lovelybooks
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Nibe Verlag
Hey Tony / Walters Patrik, (1990), ‘Quantenuniversum’, Spektrum der Wissenschaft, Heidelberg
Keine Entdeckung hat die Geschichte der Menschheit radikaler und rascher verändert als die Quantentheorie. Dies zeigen die Autoren an Hand einer Reihe von Anwendungen allgemeinverständlich und praktisch ohne Formeln. Man kann das 20. Jh. nicht verstehen, wenn man nie von der Quantentheorie gehört hat. Auf Interpretationsfragen wird kaum eingegangen.
Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, ‘Quantenphilosophie – Reihe Verständliche Forschung’, Neuser / Neuser-von Oettingen (Herausgegeber)
Wer sich für die Philosophie hinter der Quantentheorie interessiert, findet hier ein breites Spektrum anregender Artikel, unter anderem von Schrödinger, Gamov, d´Espagnat, Cassidy und de Witt. Die Artikel sind kurz, prägnant und allgemeinverständlich und werden mit vielen schönen Grafiken illustriert.
Treichel Michael, ‘Teilchenphysik und Kosmologie – Eine Einführung in Grundlagen und Zusammenhänge’
Eine empfehlenswerte Einführung in die Quantenfeldtheorie und die Teilchenphysik für Physikstudenten. Die Kosmologie, insbesondere die kosmologischen Modelle werden nur sehr kurz abgehandelt. Die Grundvorlesungen des werden Mathematikstudiums vorausgesetzt.
Davies Paul / Gribbin John, ‘Auf dem Weg zur Weltformel’, dtv, Deutscher Taschenbuch Verlag GmbH & Co. KG, (1996), München
Ein anspruchsvolles und anregendes Buch. Die Autoren begnügen sich nicht damit, die Welt zu beschreiben, sie wollen sie auch verstehen. Dazu erklären sie diverse grosse Fragen der Relativitätstheorie und der Quantentheorie