Quantenradierer

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Philipp Wehrli, 30. April 2006

Quantenradierer werden oft als zauberhafte Maschinen beschrieben, bei denen über weite Distanzen spukhaft eine Manipulation an einem Teilchen das Interferenzmuster an einem völlig anderen Ort auslöscht oder schafft. Ich zeige hier, dass Quantenradierer auf einem gewöhnlichen Wellenphänomen beruhen, an dem nichts Mystisches ist. Gleichzeitig zeige ich, dass die Quantenwellen auch dann noch da sind, wenn man glauben könnte, sie seien längst ‚kollabiert’.

Ein realistisches Doppelspaltexperiment könnte etwa so aussehen:

Ein Photon (Lichtteilchen) wird auf einen halbdurchlässigen Spiegel geschickt. Es kann entweder durch den Spiegel hindurch gehen oder reflektiert werden. Nach der Quantentheorie müssen beide Möglichkeiten berücksichtigt werden. Wenn die beiden Teilstrahlen überlagert werden, bildet sich beim Detektor ein Interferenzmuster. Dieses kann sichtbar gemacht werden, indem das Experiment mit vielen Photonen wiederholt wird, während der Detektor wie ein Scanner langsam nach unten geschoben wird. Auf einem Computer wird ständig notiert, an welcher Stelle der Detektor wie viele Photonen misst (Abbildung 1).

Abbildung 1 Ein typisches “Doppelspaltexperiment”. Statt durch zwei Spalte kann das Licht zwischen zwei Wegen wählen: Entweder durch den halbdurchlässigen Spiegel hindurch (rot) oder reflektiert zu werden (blau). Wenn die zwei Wege überlagert werden, gibt es ein Interferenzmuster. Dieses könnte mit einer Fotoplatte gezeigt werden. Wenn wir aber einen beweglichen Detektor verwenden, der bei jedem Photon klickt, können wir förmlich zuhören, wie die Photonen einzeln ankommen.

Die Quantentheorie behauptet, jedes einzelne Photon gehe beide möglichen Wege, also es wird reflektiert und es geht auch durch den Spiegel hindurch. Dies klingt absurd, und deshalb möchten viele Leute herausfinden, welchen Weg das Photon wählt. Ich könnte z. B. das Photon ‚markieren’, indem ich hinter dem Strahlteiler (dem halbdurchlässigen Spiegel) zwei Wellenplatten W1 und W2 aufstelle. W1 bremst die Komponente der Lichtwelle bei -45° um eine Viertel-Wellenlänge, W2 bremst die Komponente bei +45° ebenso sehr. Dadurch wird die eine Teilwelle rechtszirkular und die andere linkszirkular polarisiert. Weil ich dadurch aber Information schaffe, welchen Weg das Photon geht, verschwindet die Interferenz.

Nach dem Wellenmodell leuchtet dies sofort ein. Eine rechtszirkulare Welle steht orthogonal auf der linkszirkularen. Wellen, die orthogonal aufeinander stehen, zeigen kein Interferenzmuster.

Abbildung 2 Wird die eine Teilwelle rechtszirkular und die andere linkszirkular polarisiert, dann stehen sie orthogonal aufeinander. Sie können deshalb nicht mehr interferieren. Die unterschiedliche Polarisation wird durch je ein l/4 Wellenplättchen erreicht, die orthogonal zueinander stehen.

In vielen Darstellungen liest man, durch die Wellenplättchen hätten wir Welcher-Weg-Information und deswegen seien die Wellen verschwunden. Die Wellen sind aber nicht verschwunden. Sie interferieren nur nicht miteinander, weil sie orthogonal zueinander stehen.

Wir können die Wellen mit einem einfachen Experiment wieder sichtbar machen (zur Verblüffung der Physiker, die sagen, die “Welcher-Weg-Information” hätte die Wellen verschwinden lassen). Dazu stellen wir ganz einfach einen linearen Polarisator P vor den Detektor und zwar um 45° zu den anderen zwei, also z. B. waagrecht.

Abbildung 3 Wenn wir hinter die zwei Wellenplatten einen linearen Polarisator P stellen, gibt es kein Interferenzmuster. Viele Physiker sagen: “Der lineare Polarisator vernichtet die “Welcher-Weg-Information”, deshalb interferieren die Wellen.”

Tatsächlich wird das Resultat auch bei klassischen Wellen genau so erwartet. Der lineare Polarisator schneidet aus den zwei Teilwellen (rot und blau) je die senkrechte Komponente heraus, so dass die übrig bleibenden Wellen beide waagrecht polarisiert sind und somit interferieren können.

Wenn wir das Publikum verblüffen wollen, könnten wir sagen: „Im obigen Experiment haben wir zuerst mit den Wellenplatten W1 und W2 ‚Welcher-Weg-Information’ geschaffen und damit aus den Wellen Teilchen gemacht. Dann haben wir mit dem linearen Polarisator P die ‚Welcher-Weg-Information’ wieder vernichtet und die Teilchen wieder in Wellen zurück verwandelt.“ Ich habe gezeigt, dass das obige Experiment auch ganz einfach als Wellenphänomen erklärt werden kann. Wir können ganz einfach ausrechnen, wie sich klassische Lichtwellen verhalten. Dies ergibt genau die gemessene Lichtintensität.

Bis jetzt haben wir aber noch kein wirkliches Quantenradierer-Experiment gesehen. Beim Quantenradierer steht nämlich der Polarisator P nicht in dem Strahl, der tatsächlich interferieren soll, sondern in einem zweiten Strahl an einen völlig anderen Ort (Abbildung 4).

Abbildung 4 Ein Photon hoher Energie wird auf einen nichtlinearen Kristall geschossen, wo es in zwei Photonen niedrigerer Energie umgewandelt wird. Diese zwei Photonen, A und B, sind miteinander verschränkt, wie im Einstein-Podolsky-Rosen Experiment: Sie haben immer die gleiche Polarisierung. Das Photon A erhält wie oben an einem halbdurchlässigen Spiegel zwei mögliche Wege, nämlich entweder durch die Wellenplatte W1 oder durch W2. Wird nur Detektor a betrachtet, ohne die Information von Detektor b, dann gibt es kein Interferenzmuster. Denn wir haben in diesem Teilstrahl ja genau das Experiment aus Abbildung 2.
Detektor b zeigt an, welche Photonen B waagrecht polarisiert sind. Wenn nur die Photonenpaare A, B betrachtet werden, bei denen B waagrechte Polarisation hat, dann ergibt sich bei A ein Interferenzmuster.
Die zwei Photonen A und B sind wirklich zwei verschiedene Photonen, die zwei Detektoren auslösen können. Das Photon A dagegen geht zwar gewissermassen zwei Wege (rot und blau) gleichzeitig, es bleibt aber nur ein Photon und kann nur an einem Detektor ankommen.

Bei Detektor a ist kein Interferenzmuster zu sehen. Denn am Experiment von Abbildung 2 hat sich ja nichts geändert. Die Teilwellen des Photons A stehen durch die Polarisatoren orthogonal aufeinander und können deshalb nicht interferieren. Die Quanten werden also als einzelne Teilchen ohne Interferenzmuster in Detektor a gemessen.

Das Interferenzmuster entsteht erst nach einer komplizierten Verrechnung mit dem Resultat bei Detektor b. Bei diesem geschieht nämlich folgendes: Das Photon B ist von Beginn an gleich polarisiert wie das Photon A. Wenn es auf den waagrechten Polarisator P trifft, kommt es nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % durch. Der Detektor b registriert daher nur halb so viele Photonen wie der Detektor a.

Immer, wenn bei b und a gleichzeitig ein Photon eintrifft, markieren wir das Photon bei a grün. Wir wissen dann, dass es von einem Photon A stammt, das ursprünglich waagrecht polarisiert war. Denn die Photonen A und B sind ja immer paarweise gleich polarisiert. Wenn wir nun beim Detektor a nur die grün markierten Photonen anschauen, bilden diese ein Interferenzmuster. Immer, wenn bei b kein Photon eintrifft, bei a aber schon, wissen wir, dass das Photon A senkrecht polarisiert war. Diese Photonen markieren wir rot. Auch diese ergeben ein Interferenzmuster, aber genau ein umgekehrtes: Dort wo keine grünen Photonen hinkommen, treffen die roten ein. Die beiden Interferenzmuster überlagert, ergeben eine völlige Gleichverteilung ohne Interferenz, also genau das, was jemand bei Detektor a messen würde, bevor er die Information von b hat.

Abbildung 5a) Immer wenn das Photon B waagrecht polarisiert ist, wird das Photon A auf dem Bildschirm grün markiert. Wird das bei sehr vielen Photonenpaaren gemacht, erhält man ein Interferenzmuster.

5b) Immer wenn das Photon B nicht waagrecht polarisiert ist, wird das Photon A rot gekennzeichnet. Man erhält ein Interferenzmuster das gegenüber dem ersten leicht verschoben ist.

5c) Werden beide Interferenzmuster überlagert, so ergeben sich abwechselnd rote und grüne Streifen. Die Interferenzberge der waagrechten Photonen füllen gerade die Interferenztäler der senkrechten. Ein Beobachter bei Detektor a, der von der Messung bei B nichts weiss, sieht diese Farben nicht und erkennt kein Interferenzmuster.

Was für den Beobachter bei Detektor a wie eine Gleichverteilung aussieht, ist bei genauerer Betrachtung eine Überlagerung von zwei Interferenzmustern. Das Interferenzmuster entsteht also nicht durch Fernwirkung, sondern durch eine veränderte Buchhaltung.

Die Messung am Strahl B hat also eine ähnliche Auswirkung, wie der Polarisator im Strahl A, den wir in Abbildung A besprochen haben. Es scheint, als würde eine Messung beim Detektor b das Resultat bei a ändern. Theoretisch könnte der Polarisator P und der Detektor b beliebig weit vom Strahl A entfernt sein. Man könnte die Messung bei A durchführen und erst danach entscheiden, wie der Polarisator P gerichtet werden muss. So würde man sozusagen nach der Messung entscheiden, welchen Regeln die Teilchen bei der Messung folgen müssen. Man liest deshalb in diesem Zusammenhang oft von einer ‘spukhaften Fernwirkung’, über die weit entfernte Teilchen miteinander verbunden sind. Das Resultat bei a hängt aber immer nur von den Umständen im Strahl A ab. Deshalb kann das Experiment auch nicht verwendet werden, um überlichtschnell eine Botschaft zu senden.

Damit ist aber noch nicht alles über ‘spukhafte Fernwirkung’ gesagt. Nach den Überlegungen von Einstein, Podolsky und Rosen scheinen verschränkte Teilchen nämlich irgendwie miteinander verbunden zu sein.

Weiterführende Artikel auf dieser Homepage:

Sind Dinge, die niemand beobachtet, real?
Einstein-Podolsky-Rosen Experiment
Viele-Welten-Interpretation

 Was hat Quantenphysik mit Telepathie zu tun? Wehrli (Vorstandsmitglied) geht in seinem Vortrag an der Generalversammlung der Skeptiker Schweiz auf pseudowissenschaftliche Behauptungen von sogenannten “Telepathen” und ähnlichen Menschen ein.

Weiterführende Bücher:

Paul Harry, ‘Photonen- Eine Einführung in die Quantenoptik’, (1999), Teubner Studienbücher, Leipzig
Etwas vom Besten, was zur Quantentheorie geschrieben wurde! Paul stellt die schönsten Experimente der Quantenoptik vor und analysiert scharfsinnig, weshalb die klassische Physik versagen muss. Die ideale Einführung für alle, die nicht nur rechnen, sondern die Natur auch verstehen wollen. Benützt nur sehr einfache Mathematik.

Selleri Franco, (1990) ‘Die Debatte um die Quantentheorie’, Vieweg, Braunschweig
Sellerie zeigt die Interpretationsprobleme, die durch die Quantentheorie aufgeworfen wurden und erklärt, wie sie von den Begründern der Theorie gelöst wurden und wie die Interpretationen heute z. T. mit Experimenten überprüft werden können. Dabei verwendet er ziemlich abstrakte Mathematik. Man kann zwar über die meisten Formeln hinweglesen, aber das Buch verliert dabei natürlich etwas.

Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, ‘Quantenphilosophie – Reihe Verständliche Forschung’, Neuser / Neuser-von Oettingen (Herausgegeber)
Wer sich für die Philosophie hinter der Quantentheorie interessiert, findet hier ein breites Spektrum anregender Artikel, unter anderem von Schrödinger, Gamov, d´Espagnat, Cassidy und de Witt. Die Artikel sind kurz, prägnant und allgemeinverständlich und werden mit vielen schönen Grafiken illustriert.

Zeilinger Anton, ‘Einsteins Spuk – Teleportation und weitere Mysterien der Quantenphysik’
Eine auch für Nicht-Wissenschafter nachvollzierbare, lebendig geschriebene Schilderung der EPR Experimente und der Quantenteleportation von dem Physiker, der die Experimente selber durchgeführt hat.

Philip Wehrli, ‘Das Universum, das Ich und der liebe Gott’, (2017), Nibe Verlag,

In diesem Buch präsentiere ich einen Gesamtüberblick über mein Weltbild: Wie ist das Universum entstanden? Wie ist das Leben auf der Erde entstanden? Was ist Bewusstsein und woher kommt es? Braucht es dazu einen Gott?
Viele Artikel dieses Blogs werden in diesem Buch in einen einheitlichen Rahmen gebracht, so dass sich ein (ziemlich) vollständiges Weltbild ergibt.

Leserunde bei Lovelybooks zum Buch ‘Das Universum, das Ich und der liebe Gott’, von Philipp Wehrli (abgeschlossen)

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