Überlichtgeschwindigkeit

Überlichtgeschwindigkeit

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Philipp Wehrli, 31. Oktober 2011

Das Thema Überlichtgeschwindigkeit ist durch das im Oktober 2011 veröffentlichte Neutrinoexperiment im Cern ins Blickfeld gerückt, bei dem möglicherweise Neutrinos schneller als Licht von Genf nach Rom geflogen sind. Nach Einsteins spezieller Relativitätstheorie ist Überlichtgeschwindigkeit nicht möglich. Dennoch gibt es in der Physik verschiedene Situationen, in denen Überlichtgeschwindigkeit oder scheinbare Überlichtgeschwindigkeit möglich ist. Ich will hier aufzeigen, was Überlichtgeschwindigkeit für die Philosophie und für die Physik bedeuten würde und welche Arten von Überlichtgeschwindigkeit es gibt.

1. Was spricht gegen Überlichtgeschwindigkeit?
1.1. Gemessen wird immer nur die Zwei-Weg-Lichtgeschwindigkeit.
1.2. Nach den Maxwell-Gleichungen ist die Lichtgeschwindigkeit für alle Beobachter gleich.
1.3. Bei Lichtgeschwindigkeit wird die Teilchenmasse unendlich
1.4. Überlichtgeschwindigkeit ermöglicht Zeitreisen
1.5. Das Grossvater-Paradoxon nach der Viele-Welten-Interpretation aufgelöst

2. Scheinbare Überlichtgeschwindigkeiten
2.1. Leuchtende Elfe
2.2. Wandernder Lichtpunkt
2.3. Gefrorenes Licht
2.4. Tscherenkow-Strahlung
2.5. Superluminares Tunneln
2.6. Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit

3. Überlichtgeschwindigkeit durch Expansion des Universums

4. Spukhafte Fernwirkung
4.1. Das Einstein-Podolsky-Rosen Experiment
4.2. Penrose Muster
4.3. Teleportation / Beamen
4.4. Heinrich Hertz

5. Spekulationen zur Überlichtgeschwindigkeit
5.1. Wurmlöcher
5.2. Reise durch eine andere Dimension
5.3. Warp-Antrieb
5.4. Tachyonen

6. Das Neutrino-Experiment am Cern
6.1. Neutrinos schneller als Licht?

1. Was spricht gegen Überlichtgeschwindigkeit?

In Abschnitt 1.1. erkläre ich, was überhaupt gemessen wird. In den Abschnitten 1.2.-1.4. zeige ich, was es philosophisch bedeuten würde, wenn eine Überlichtgeschwindigkeit gemessen würde.

1.1. Gemessen wird immer nur die Zwei-Weg-Lichtgeschwindigkeit.

Wenn von der Lichtgeschwindigkeit die Rede ist, so ist immer die sogenannte Zwei-Weg-Lichtgeschwindigkeit gemeint, also von A nach B und wieder nach A zurück. Nur diese kann gemessen werden (Bra 1). Denn wenn ich die Lichtgeschwindigkeit messen will, habe ich im Wesentlichen zwei Möglichkeiten:

  1. Ich schiesse das Licht auf einen Spiegel und messe die Zeit, bis das Licht wieder bei mir ist. Die Lichtgeschwindigkeit ist dann der doppelte Abstand von mir zum Spiegel dividiert durch die Laufzeit. Hier messe ich offensichtlich die Zwei-Weg-Lichtgeschwindigkeit.
  2. Ich schicke das Licht vom Ort A zum Ort B und messe die Zeit, welche das Licht braucht, um den Weg zurückzulegen auf zwei verschiedenen, synchronisierten Uhren, nämlich einer Uhr bei A und einer anderen bei B.

Es scheint, als würde ich hier die Einweg-Lichtgeschwindigkeit messen. Zuvor muss ich aber die Uhren synchronisieren. Eine genaue Analyse der Uhrensynchronisation zeigt, dass wir letztlich auch bei dieser zweiten Art der Messung die Zwei-Weg-Lichtgeschwindigkeit messen (Bra 1).

1.2. Nach den Maxwell-Gleichungen ist die Lichtgeschwindigkeit für alle Beobachter gleich.

Dass die Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem gleich gross ist, folgt schon aus der klassischen Elektrodynamik, nämlich aus den Maxwell-Gleichungen, die 40 Jahre vor Einstein vom schottischen Physiker James Clerk Maxwell aufgestellt worden sind. Mit den Maxwell-Gleichungen kann man nämlich die Lichtgeschwindigkeit berechnen. Dabei erhält man ein Resultat, das weder vom Beobachter, noch von der Lichtquelle, noch von der Geschwindigkeit zwischen Beobachter und Lichtquelle abhängt. Wenn wir dem Licht entgegen eilen, messen wir die gleiche Lichtgeschwindigkeit, wie wenn wir von der Lichtquelle davon fahren. Wenn uns ein Zug entgegenfährt, kommt sein Licht deswegen nicht rascher bei uns an, als wenn der Zug sich von uns entfernen würde.

Dieses Resultat war für die Physiker Ende des 19. Jahrhunderts sehr verwirrend. Die grössten Physiker arbeiteten intensiv daran, die Maxwell-Gleichungen so anzupassen, dass ein ‘sinnvolleres’ Resultat für die Lichtgeschwindigkeit herauskam. Die Gleichungen wurden in verschiedenen Experimenten sehr genau überprüft. Dennoch fand man nicht die geringste Abweichung.

Einsteins Entwicklung der Relativitätstheorie war also nicht eine theoretische Spielerei, sondern der einzige erfolgreiche Versuch, die Experimente konsistent zu beschreiben.

Ich kenne nur eine andere Lösung, die ähnlich konsistent wäre wie die von Einstein, nämlich die sogenannte Lorentzianische Interpretation der Relativitätstheorie (Sel 2). Diese stimmt aber für alle messbaren Resultate mit Einsteins Interpretation überein. Der einzige Unterschied ist, dass sie für die (nicht messbare) Ein-Weg-Lichtgeschwindigkeit beobachterabhängige Resultate vorhersagt. Philosophisch ist das eine interessante Überlegung, aber für die Physik ändert sich hier nichts. Nach einer persönlichen Mitteilung von Jürgen Brandes gibt es doch einen messbaren Unterschied zwischen der Einsteinschen und der Lorentz-Interpretation. Siehe dazu: (Bra 2).

Zusammenfassend können wir sagen: Wenn Teilchen oder Information gefunden werden, die sich mit mehr als Lichtgeschwindigkeit bewegen, so ist nicht nur Einsteins Relativitätstheorie in Frage gestellt, sondern auch Maxwells Theorie, die tausendfach bestätigt ist und die in unserer Alltagsphysik eine enorme Rolle spielt.

1.3. Bei Lichtgeschwindigkeit wird die Teilchenmasse unendlich

In der speziellen Relativitätstheorie kommt in vielen Formeln der Lorentzfaktor
k = (1-v2/c2)1/2
vor, wobei v die Geschwindigkeit ist, mit der sich z. B. ein Teilchen relativ zu einem anderen bewegt und c die Lichtgeschwindigkeit. (…)1/2 steht für die Wurzel. Z. B. erhöht sich eine bewegte Masse nach der Formel:

mbewegt = mRuhe / (1-v2/c2)1/2

Wenn sich die Geschwindigkeit v der Lichtgeschwindigkeit c nähert, so geht der Ausdruck in der Klammer (also unter der Wurzel) gegen null. Diese Voraussage ist in exakter Übereinstimmung mit den Experimenten. In den heutigen Teilchenbeschleunigern werden ständig Abertausende von Teilchen beinahe auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt. An dieser Grenze ist eine weitere Beschleunigung nicht mehr möglich.

Versucht man, elektrisch geladene Teilchen, die beinahe Lichtgeschwindigkeit erreicht haben, weiter in elektrischen Feldern zu beschleunigen, so werden die Teilchen nicht mehr schneller, obwohl sie energiereicher werden. Die zusätzliche Energie erhöht dann nur noch die Masse, nicht mehr die Geschwindigkeit. In Teilchenbeschleunigern wirkt sich das so aus, dass es eine immer grössere Kraft braucht, um das Teilchen auf einer Kreisbahn zu halten. Weil die Masse wächst, übertragen die Teilchen einen viel grösseren Impuls, als aufgrund ihrer Geschwindigkeit zu erwarten wäre.

Wäre v grösser als c, so hätten wir eine negative Zahl in der Wurzel. Mit einem Taschenrechner erhält man bei dieser Eingabe ‘Error’. Ein Mathematiker würde eine komplexe Zahl als Lösung angeben. Es weiss aber niemand, was eine komplexe Masse sein soll.

Dies ist ein Grund, weshalb Physiker sagen, die speziellen Relativitätstheorie schliesse Überlichtgeschwindigkeiten aus. Allerdings funktioniert dieses Argument ja nur für Teilchen mit einer Ruhemasse, aber z. B. nicht für Licht oder für die Ausbreitung von Information.

1.4. Überlichtgeschwindigkeit ermöglicht Zeitreisen

Wenn wir Botschaften mit Überlichtgeschwindigkeit versenden könnten, so könnten wir auch Botschaften in unsere Vergangenheit senden. Wir könnten die Lottozahlen von heute anhören, könnten uns diese Lottozahlen in die Vergangenheit senden, könnten vorgestern einen Lottoschein ausfüllen und abgeben und gewinnen. Wie dies genau funktioniert, erkläre ich im Artikel spezielle Relativitätstheorie, Abschnitt 12. Dies führt zum sogenannten Grossvater-Paradoxon.

1.5. Das Grossvater Paradoxon nach der Viele-Welten-Interpretation aufgelöst

Wenn Zeitreisen möglich sind, führt dies zum sogenannten Grossvater-Paradoxon: Ein Mensch könnte in die Vergangenheit reisen und seinen eigenen Grossvater in der Wiege umbringen. Würde dieser Mensch leben? Wenn sein Grossvater schon in der Wiege gestorben ist, kann er wohl schwerlich Grossvater geworden sein.

Das Grossvater-Paradoxon lässt sich mit der Viele-Welten-Interpretation auflösen (Abbildung 1).

Abbildung 1 Das Grossvater Paradoxon mit der Viele-Welten-Interpretation aufgelöst
In Welt A passiert folgendes:
Ein zeitreisendes Mädchen, ein richtiger Teufelsbraten, besucht seinen eigenen Grossvater kurz vor seinem ersten Rendez-Vous mit der Grossmutter des Mädchens. Sie erzählt dem Grossvater Geschichten über ihre Grossmutter, dass er seine Liebe noch einmal überdenkt. Das Treffen findet trotzdem statt, aber unter einem ungünstigen Vorzeichen. Die zwei heiraten nie, kriegen keine Kinder und werden auch nicht Grosseltern. Das Teufelsmädchen gibt es nicht.
In Welt B entwickelt sich die Sache ganz anders:
Hier kommt kein zeitreisendes Mädchen an. Das Treffen wird ein Volltreffer. Die zwei Verliebten heiraten, kriegen Kinder und Enkel. Eine Enkelin entwickelt sich zu einem wahren Teufelsbraten und macht sich auf eine Zeitreise. Sie ist das Mädchen, das in Welt A auftaucht und dort alles kaputt machtGrossvater Paradox

In Welt A passiert folgendes:
Ein zeitreisendes Mädchen, ein richtiger Teufelsbraten, besucht seinen eigenen Grossvater kurz vor seinem ersten Rendez-Vous mit der Grossmutter des Mädchens. Sie erzählt dem Grossvater Geschichten über ihre Grossmutter, dass er seine Liebe noch einmal überdenkt. Das Treffen findet trotzdem statt, aber unter einem ungünstigen Vorzeichen. Die zwei heiraten nie, kriegen keine Kinder und werden auch nicht Grosseltern. Das Teufelsmädchen gibt es nicht.

In Welt B entwickelt sich die Sache ganz anders:
Hier kommt kein zeitreisendes Mädchen an. Das Treffen wird ein Volltreffer. Die zwei Verliebten heiraten, kriegen Kinder und Enkel. Eine Enkelin entwickelt sich zu einem wahren Teufelsbraten und macht sich auf eine Zeitreise. Sie ist das Mädchen, das in Welt A auftaucht und dort alles kaputt macht

In den folgenden Abschnitten werde ich verschiedene Arten von Überlichtgeschwindigkeit vorstellen. Einige davon sind gleich bedeutend mit der Möglichkeit von Zeitreisen. Wie ich hier gezeigt habe, ist dies kein Widerspruch zur Logik. Man kann allfällige Paradoxien mit der Viele-Welten-Interpretation auflösen.

2. Scheinbare Überlichtgeschwindigkeiten

2.1. Leuchtende Elfe

Bei den sogenannten Elfen handelt es sich um Blitzentladungen, die die Gase in der Ionosphäre erleuchten. Sie treten über großen Gewitterwolken als rötlicher Ring in etwa 90 km Höhe auf und werden vermutlich durch Wolkenblitze induziert. Die Blitze verursachen eine Spannungsänderung, die sich kugelförmig mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Wenn die Spannungsänderung die Ionosphäre erreicht, bringt sie diese zum Leuchten. Dadurch entsteht ein Leuchten, das sich mit mehr als Lichtgeschwindigkeit ausbreitet.

Abbildung 2 Eine Blitzentladung induziert eine elektrische Spannung, die sich kugelförmig mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Wenn die Kugelschale auf die Ionosphäre trifft, bringt sie die dortigen Ionen zum Leuchten. Dieses Leuchten breitet sich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit über die Ionosphäre aus. Mit dieser ‘Überlichtgeschwindigkeit’ kann aber keine Nachricht durch die Ionosphäre verbreitet werden.Elfe

Es handelt sich hier um eine scheinbare Überlichtgeschwindigkeit, mit der keine Information übertragen werden kann.

2.2. Wandernder Lichtpunkt

Jeder von uns kann sehr einfach ein Bild mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen. Natürlich nicht ein materielles Bild. Aber wenn man einen Beamer an Ort dreht, dann bewegt sich das Bild über die Leinwand. Schon bei langsamer Drehung kann man so Überlichtgeschwindigkeit erreichen, wenn nur die Leinwand genügend weit weg ist. Das Bild bewegt sich schneller von A nach B, als ein Lichtstrahl fliegen würde.

Hierbei wird kein Licht und auch keine Information von A nach B gebracht. Ein Mensch in A könnte keine Botschaft nach B senden. Der Mensch bei A sieht nur das selbe Bild, das kurze Zeit später auch von einem Beobachter in B gesehen wird. Wenn zwei verschiedene Leute den gleichen Film am Fernsehen schauen, heisst dies nicht, dass der eine dem anderen eine Botschaft gesendet hat.

Dieser Effekt kann in der Astronomie durchaus zu Verblüffung führen. Nämlich dann, wenn z. B. ein Stern Materie ins All schleudert, die nach einer bestimmten Zeit plötzlich aufglüht und wieder erlischt. Von weitem kann es dann so aussehen, als rase ein Feuerball schneller als Licht durch das Weltall. Es gibt hier aber kein Teilchen, das diesen Weg tatsächlich macht, zumindest nicht so schnell. Sondern es sind verschiedene Teilchen, die fast gleichzeitig aufleuchten, weil sie den gleichen Ursprung haben.

2.3. Gefrorenes Licht

“Nichts ist schneller als Licht”, heisst es oft, aber dieser Satz ist nicht korrekt. Richtig wäre: “Nichts ist schneller als Licht im Vakuum.” In Glas oder in Luft wird das Licht gebremst. Hier ist es durchaus möglich, dass andere Wellen oder Teilchen das Licht überholen.

Heute ist es sogar möglich, das Licht in einem extrem kalten Gas bis auf Schrittempo herunter zu kühlen und für Sekundenbruchteile ganz anzuhalten. Wenn elektrisch geladene Teilchen in einem optisch dichten Medium das Licht, das sie selber ausgesendet haben, überholen, nennt man dies Tscherenkow-Strahlung.

2.4. Tscherenkow Strahlung

Die sogenannte Tscherenkow Strahlung ist eng verwandt mit der Schallmauer von Überschallflugzeugen. Sie entsteht, wenn schnelle Ladungen auf ein Gas oder eine Flüssigkeit treffen, in denen die Lichtgeschwindigkeit kleiner ist, als die Geschwindigkeit der Teilchen. Dies ist etwa der Fall, wenn hochenergetische Ladungen aus dem All auf die Atmosphäre treffen oder im Abklingbecken von Kernkraftwerken.

Abbildung 3 Wie sich bei Überschallflugzeugen eine Schallfront bildet, gibt es beim Tscherenkow-Effekt eine Lichtfront.Tscherenkowstrahlung

2.5. Superluminares Tunneln

1994 berichteten Zeitungen, dem Physiker Günter Nimtz von der Universität Köln sei es gelungen, mit frequenzmodulierten Mikrowellen einen Teil einer Mozartsymphonie schneller als mit Lichtgeschwindigkeit zu übertragen. In verschiedenen Experimenten wurde festgestellt, dass diese ‘Überlichtgeschwindigkeit dadurch entsteht, dass die Photonen eine Barriere durchtunneln müssen. Dieses Tunneln geschieht nach den Gesetzen der Unbestimmtheitsrelation, und da nach Heisenberg auch die Zeit unbestimmt ist, schien Überlichtgeschwindigkeit möglich. Nimtz meldete, das Maximum des Wellenpakets habe das 4,7-fache der Lichtgeschwindigkeit. Er behauptet, damit die Möglichkeit der Übertragung von Information mit Überlichtgeschwindigkeit gezeigt zu haben.

Andere Physiker sind sich weitgehend einig, dass diese Interpretation falsch ist. Der Punkt ist, dass Nimtz die Geschwindigkeit des Maximums des Wellenpakets mass, dass aber nur ein Bruchteil der Welle die Barriere durchtunnelte. Das Maximum des Wellenpakets verschiebt sich deshalb nach vorne, weil hinten die Welle verkleinert wird (Abbildung 4).

Abbildung 4 Wenn die Welle die Barriere durchtunnelt, wird der hintere Teil abgeschnitten. Dadurch verschiebt sich das Maximum der Welle nach vorne. Wird nur das Maximum betrachtet, so scheint es, als habe sich die Welle schneller bewegt.superluminares Tunneln

2.6. Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit

Den Unterschied zwischen Phasen- und Gruppengeschwindigkeit sieht man sehr schön in dieser Animation:
Externer Link: Animation zur Gruppen- und Phasengeschwindigkeit

Die Phasengeschwindigkeit, also die Geschwindigkeit der einzelnen Wellenbuckel, darf schneller als Lichtgeschwindigkeit sein. Die Gruppengeschwindigkeit, also die Geschwindigkeit des ganzen Wellenpakets, darf das nicht. Mit der Phase kann kein Signal übertragen werden. Ein Signal kann entweder übertragen werden, indem ein Wellenpaket geschickt wird. Oder indem die Phase moduliert wird, das heisst, indem die Abstände der Wellenberge nicht immer gleich gross ist. Beides ist höchstens mit Lichtgeschwindigkeit möglich.

3. Überlichtgeschwindigkeit durch Expansion des Universums

Im Artikel Urknalltheorie habe ich gezeigt, dass Galaxien sich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit von uns entfernen können. Nämlich dann, wenn sich das Universum ausdehnt. Als Modell stelle man sich einen Ballon vor, der aufgeblasen wird. Eine Ameise rennt über die Ballonoberfläche. Obwohl die Ameise eine Maximalgeschwindigkeit nicht überschreiten kann, entfernt sie sich von ihrem Startort doch schneller als mit dieser Maximalgeschwindigkeit. Dies deshalb, weil das Stück der Ballonhaut, über die sie gerade rennt, sich ebenfalls vom Startort entfernt.

Diese Art von Überlichtgeschwindigkeit ist mit der speziellen Relativitätstheorie durchaus vereinbar. Und sie führt auch nicht zum Grossvaterparadoxon, weil die Überlichtgeschwindigkeit ja nur in der einen Richtung möglich ist.

4. Spukhafte Fernwirkung

4.1. Das Einstein-Podolsky-Rosen Experiment

Im Einstein-Podolsky-Rosen Experiment scheinen zwei Teilchen über weite Distanzen miteinander verbunden zu bleiben und koordiniert auf experimentelle Eingriffe zu reagieren. Auch dieses Phänomen ist mit der Relativitätstheorie durchaus vereinbar, denn der Effekt kann nicht dazu verwendet werden, Botschaften mit Überlichtgeschwindigkeit zu übermitteln. Im Artikel zum Einstein-Podolsky-Rosen Experiment zeige ich sogar, dass das Experiment auch ohne Fernwirkung ganz lokal erklärt werden kann, nämlich mit der Viele-Welten-Interpretation.

4.2. Penrose Muster

Roger Penrose hat sich intensiv mit dem Aufbau von Parkettierungs-Mustern befasst, insbesondere mit Mustern, die sich aus wenigen gleichartigen Stücken zusammensetzen, aber nicht periodisch sind. Es scheint, dass solche Muster auch in kristallähnlichen Substanzen in der Natur vorkommen. Die Moleküle ordnen sich dann so, dass die Gesamtenergie minimal wird. Penrose schreibt dazu (Pen 1):

“Eine bemerkenswerte Eigenschaft der hier beschriebenen quasikristallinen Parkettierungsmuster ist nun ihr notwendigerweise nicht-lokaler Aufbau. Das bedeutet: Wenn man die Muster zusammenfügt, muss man von Zeit zu Zeit den Zustand des Musters in grosser Entfernung vom Punkt des Zusammenfügens untersuchen, um einen schweren Fehler beim Zusammenbau der Elemente auszuschliessen.”
“…Daraus folgt, dass ihr Aufbau sich vernünftigerweise nicht durch lokales, sukzessive Anfügen von Atomen – wie es das klassische Bild des Kristallwachstums vorsieht – erreichen lässt; vielmehr muss bei ihrem Aufbau eine nicht-lokale, wesentlich quantenmechanische Komponente im Spiel sein.”

In diesem externen Link hält Roger Penrose einen Vortrag über diese Muster. Bei Minute 29:30 erklärt er die Nichtlokalität anhand der folgenden Abbildung:

Abbildung 5 Die Nichtlokalität der Penrosemuster. Das Muster könnte endlos weiter geführt werden, wenn auf beiden Seiten ein Dreieck angehängt wäre oder auf beiden Seiten ein Rhombus. Wenn aber auf der einen Seite ein Dreieck ist und auf der anderen ein Rhombus, ergibt sich beim Punkt unten ein Problem bei der Weiterführung des Musters.Nichtlokales Penrose Muster

Muster, die sich regelmässig beliebig lange fortgesetzt werden können, können nur eine Drehsymmetrie um 360°, 180°, 120°, 90° oder 60° haben. Es treten in der Symmetrie also Rechtecke, Quadrate, Dreiecke, oder Sechsecke auf. Ein Muster, das z. B. auf einem Fünfeck oder einem Zehneck basiert, muss die oben beschriebenen Nichtlokalitäten enthalten. Überraschenderweise kommen aber in der Natur auch Kristalle vor, die auf Fünfecken basieren. Es scheint also, dass es in der Natur solche nichtlokalen Effekte in Kristallen gibt.

Abbildung 6. Fotografie eines Kristalls, der auf Fünfecken basiert. Um so zu wachsen, müssen die Atome auf der einen Seite des Kristalls wissen, wie die andere Seite des Kristalls aussieht. (Abbildung aus einem Vortrag von Roger Penrose).Penrose Kristall

Der Kristall scheint also als Superposition verschiedener Muster zu existieren, bis schliesslich die energiereicheren Muster durch einen ‘Kollaps der Wellenfunktion’ verschwinden. Ich kenne den aktuellen Stand der Diskussion zu diesem Thema nicht. Aber wenn Penrose in seiner Ahnung recht behält, wäre dies eine Sensation. Es wäre ein Beispiel für ein Einstein-Podolsky-Rosen Experiment mit sehr vielen Teilchen. Auch hier wäre es aber wohl nicht möglich, Informationen mit mehr als Lichtgeschwindigkeit zu übermitteln.
Ich kenne die Details zu dieser Überlegung nicht und weiss nicht, wie der heutige Stand dazu ist. Ich vermute, es handelt sich hier um einen Effekt, der mit der ‘spukhaften Fernwirkung’ der Quantenphysik zusammenhängt. Sobald wir Photonen betrachten, haben wir das Phänomen jedenfalls noch viel deutlicher: Wir beschreiben die Ausbreitung der Photonen als Wahrscheinlichkeitswelle, die weit über den Raum verteilt sein kann. Sobald wir das Photon messen, finden wir die Energie aber schlagartig genau an einem Ort. Die Vorstellung, dass die Energie die ganze Zeit über gebündelt beim Photon liegt, ist schwer haltbar. Vor allem wenn man bedenkt, dass wir das EPR-Experiment auch mit der Energie-Zeit-Unbestimmtheit durchführen können.

4.3. Teleportation / Beamen

Dem österreichische Physiker Anton Zeilinger ist es in verschiedenen spektakulären Experimenten gelungen, Teilchen zu teleportieren (Zei 1). Der Begriff Teleportation bedeutet in der Parapsychologie das verschieben von Gegenständen durch blosse Gedanken. In der Science-Fiction Literatur wird es als Synonym für das ‘Beamen’ verwendet, bei dem Personen mit Überlichtgeschwindigkeit an einen anderen Punkt der Raumzeit transportiert werden sollen.

Was Zeilinger gemacht hat, ist aber etwas völlig anderes. Er hat ein Materieteilchen exakt kopiert, und zwar so, dass er die gesamte Information des Teilchens auf ein Photon übertragen hat. Dieses Photon hat er mit Lichtgeschwindigkeit durch ein Lichtkabel unter der Donau hindurch gesendet. Auf der anderen Seite der Donau hat er die Information wieder ‘ausgepackt’ und auf ein anderes Teilchen übertragen.

Nach dem No-cloning-theorem hat das erste Teilchen bei der ganzen Aktion seine Information verloren. Nach dem Experiment hat man also nicht zwei gleiche Teilchen, sondern man hat ein Materieteilchen mit genau den Eigenschaften des ursprünglichen auf der anderen Seite der Donau.

Was ist daran besonders? – Wenn Zeilinger die Eigenschaften des Teilchens ausgemessen hätte, so hätte er Information verloren. Denn nach Heisenbergs Unbestimmtheitsrelation kann man nur entweder den Impuls oder den Aufenthaltsort eines Teilchens exakt bestimmen. Zeilinger hat aber den gesamten Quantenzustand des Teilchens übertragen. Dies ist bemerkenswert und führt wohl zu wichtigen Anwendungen bei Quantencomputern. Aber es hat nichts mit Überlichtgeschwindigkeit zu tun, jedenfalls nicht mehr als das Einstein-Podolsky-Rosen Experiment.

4.4. Heinrich Hertz

Es ist bemerkenswert, dass es schon in der klassischen Elektrizitätslehre schwierig, wenn nicht gar unmöglich ist, die Emission von elektromagnetischen Wellen mit endlichen Geschwindigkeiten zu beschreiben.

Heinrich Hertz biss sich an diesem Problem die Zähne aus. Bevor er in seinem berühmten Experiment elektromagnetische Wellen erzeugte und nachwies, dass diese alle optischen Eigenschaften eines Lichtstrahls sehr grosser Wellenlänge aufwiesen, versuchte er, mit den Maxwell-Gleichungen theoretisch zu erklären, wie elektromagnetische Wellen entstehen. Eine Knacknuss war insbesondere, wie die Energie, die im elektrischen Feld gespeichert ist, sich plötzlich gleichzeitig als elektromagnetische Welle auf den Weg machen sollte.

(Spektrum der Wissenschaft, Oktober 1994): Hertz löste das Rätsel, indem er zeigte, dass sich die Wellen in der ersten Phase (bis zum Erreichen einer Kugelform) schneller als Licht ausbreiten. Dies gelang ihm mit der Feststellung, dass die Welle nicht exakt im Mittelpunkt des Oszillators entsteht, “sondern aus den Zuständen des ganzen umgebenden Raumes hervorgeht, welch letzterer nach unserer Theorie der eigentliche Sitz der Energie ist”.

5. Spekulationen zur Überlichtgeschwindigkeit

5.1. Wurmlöcher

Bekanntlich ist nach der allgemeinen Relativitätstheorie die Raumzeit gekrümmt. Man kann nun darüber spekulieren, wie sehr die Raumzeit gekrümmt ist, ob sie auch verknotet sein könnte oder Löcher enthalten könnte. Eine besonders faszinierende Spekulation ist die der Wurmlöcher: Zwei Gebiete der Raumzeit sind durch eine Brücke verbunden, so dass man vom einen Gebiet über eine Abkürzung zum anderen gelangen kann. Auch wenn man sich über die Brücke mit weniger als Lichtgeschwindigkeit bewegt, scheint es für die restliche Welt doch, als habe man den Weg schneller als Licht zurück gelegt.

Abbildung 7 Ein Wurmloch verbindet zwei verschiedene Punkte der Raumzeit. Der Weg durch das Wurmloch kann eine wesentliche Abkürzung sein.Wurmloch

Die Eingänge zu diesem sogenannten Wurmloch könnten durchaus am gleichen Ort in verschiedenen Zeiten liegen. Es gibt spielerisch Überlegungen von angesehenen Physikern, wie so ein Wurmloch von Menschen hergestellt und als Zeitmaschine verwendet werden könnte (Dav 3).

Das Hauptproblem bei der Konstruktion ist, dass wir an den Eingängen des Wurmlochs enorme Mengen an negativer Energie bündeln müssten. Leider weiss niemand genau, was negative Energie sein könnte. Es gibt zwar Phänomene, etwa den Casimir-Effekt, bei denen negative Energie aufzutreten scheint. Aber selbst wenn durch den Casimir-Effekt tatsächlich negative Energie erzeugt wird, ist nicht klar, wie diese so konzentriert in die richtige Ordnung gebracht werden könnte.

Man könnte einwenden, bei der Herstellung eines Wurmlochs müsse man ja die Topologie der Raumzeit verändern. Das heisst, wenn wir uns die Raumzeit als Gummifolie vorstellen: Es reicht nicht, an diesem Gummi herumzuziehen. Wir müssten zwei Löcher hineinschneiden, diese irgendwie verbinden und den Gummi wieder zusammennähen. Vielleicht ist einfach dieses Aufschneiden-und-Zusammennähen nicht erlaubt.

Aber auch ohne Aufschneiden und Zusammenkleben könnte man die Gummihaut so verzerren, dass es eine Abkürzung gibt, die wesentlich kürzer ist, als der Umweg. Jedenfalls haben theoretische Physiker hier ein breites Spielfeld für kreative Ideen. Eines gilt aber für alle diese Ideen: Wenn sie funktionieren, ergibt sich gleichzeitig auch das Grossvater-Paradoxon.

5.2. Reise durch eine andere Dimension

Von Wurmlöchern zu unterscheiden ist eine Reise durch eine andere Dimension. Wie im Artikel Raumkrümmung erklärt, muss ein gekrümmter Raum nicht in eine andere Dimension gekrümmt sein. Ebenso braucht es für ein Wurmloch nicht zwingend einen Aussenraum.

Trotzdem sind Wurmlöcher natürlich eng verwandt mit Reisen durch andere Dimensionen. Ich betone, dass wir nur die 3+1 dimensionale Raumzeit kennen. Weitere Dimensionen werden oft sehr leichtfertig postuliert, um irgendwelche Probleme zu lösen. Dies gilt für die Stringtheorien genau gleich wie für Esoteriker, die gerne all ihre unbeobachtbaren Phantasien in nicht beobachtbare Dimensionen verschieben.

Es ist wichtig, sich bewusst zu sein, dass es weitere Dimensionen geben könnte. Und es ist eine gute Übung, sich zu überlegen, welche Konsequenzen solche Dimensionen für unsere Physik hätten. Aber wir müssen uns auch bewusst sein, dass dies sehr schwerwiegende ‘Entitäten’ sind, die wir doch ziemlich willkürlich einführen. Und nach Ockham sollten wir die Entitäten auf ein Minimum beschränken.

5.3. Warp-Antrieb

Der Warp-Antrieb ist eine in der Science-Fiction Literatur verwendete Erfindung, mit der weite Distanzen in kurzer Zeit zurückgelegt werden oder auch Zeitsprünge möglich sein sollen, ohne in Widerspruch mit der Relativitätstheorie zu geraten. Erfinder ist der US-amerikanischen Science-Fiction-Autor Gene Roddenberry, der es in seiner Fernsehserie Star Trek benutzt.

Ähnlich wie bei den Wurmlöchern ist eine enorme Menge negativer Energie extrem dicht konzentriert nötig, um die Raumzeit so zu krümmen, dass das Raumschiff mitsamt der Raumzeit in andere Gebiete oder Zeiten verschoben wird.

Die Idee widerspricht zwar nicht offensichtlich den heute anerkannten Naturgesetzen, aber sie dehnt diese doch weit über den bekannten Gültigkeitsbereich aus.

5.4. Tachyonen

Tachyonen sind hypothetische Teilchen, die sich immer mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen müssen. Sie sind mathematisch eine Lösung von Einsteins Gleichungen, nachgewiesen wurden sie nie. Sie hätten einige seltsame Eigenschaften, nämlich:

  • Wenn man diesen Teilchen Energie entziehen würde, so würden sie schneller. Sie können nicht auf Lichtgeschwindigkeit herabgebremst werden, denn bei Lichtgeschwindigkeit hätten sie eine unendliche kinetische Energie.
  • Ihre Ruhemasse wäre imaginär, d. h. das Quadrat ihrer Masse wäre negativ. Das kann man mathematisch nachweisen, wir wissen aber nicht, was eine ‚imaginäre Masse‘ sein soll.
  • Es ist nicht eindeutig festgelegt, ob ein Teilchen von A nach B fliegt oder von B nach A. Dies hängt vom Inertialsystem des Beobachters ab. Die Kausalität wäre relativ: Es ist nicht klar, was Ursache und was Wirkung ist.
  • Ein elektrisch geladenes Tachyon würde immer eine Tscherenkow-Strahlung auslösen, weil sich die Tachyonen immer schneller als Licht durch ein gegebenes Medium bewegen.
  • Die Beobachtung eines Tachyons ergäbe einen ähnlichen Eindruck wie das Geräusch eines Überschallflugzeugs.
Sind Neutrinos Tachyonen?

Seit den 80er Jahren überlegen einige Physiker, ob möglicherweise Neutrinos Tachyonen sind. Dagegen spricht, dass Neutrinos bei Supernova-Explosionen immer nach dem Licht auf der Erde ankommen. Bemerkenswert ist aber das Neutrino-Experiment des Cern (siehe nächster Abschnitt).

Wenn es Tachyonen gibt, so ergeben sich daraus die oben beschriebenen Paradoxien der Zeitmaschinen, z. B. das Grossvater-Paradoxon.

6. Das Neutrino-Experiment am Cern

6.1. Neutrinos schneller als Licht?

Am 23. September 2011 meldete das CERN, dass die Gruppe Opera Collaboration auf ein seltsames Resultat gestossen ist. Bekanntlich gibt es drei verschiedene Sorten von Neutrinos. Die Forschergruppe wollte untersuchen, wie oft sich eine Sorte in eine andere umwandelt (sogenannte Neutrino-Oszillation). Dazu erzeugten die Physiker am CERN in Genf Neutrinos und sandten sie zum 732 km entfernten Opera Detektor im Gran Sasso, in Italien, wo sie den Neutrinostrahl auswerteten. Im Rahmen dieses Experiments massen sie auch die Geschwindigkeit der Neutrinos und stellten überrascht fest, dass diese schneller als Lichtgeschwindigkeit ist.

Während das Licht für eine solche Strecke eine berechnete Reisezeit von ca. 2,4 ms hätte, zeigte die Messung für die Neutrinos eine um 60ns schnellere Ankunftszeit. Die Gruppe Opera Collaboration schätzt die Genauigkeit des Experiments auf 10 Nanosekunden.

Physiker betrachten dieses Experiment sehr skeptisch. Wie oben erwähnt, würde das Resultat bedeuten, dass manche Nachrichten ankommen, bevor sie abgesendet wurden. So wurde im Oktober 11 getwittert:

Der LHC-Beschleuniger hat in diesem Jahr schon zum zweiten Mal gegen das Kausalitätsprinzip verstoßen. Das erste Mal wird im Dezember sein.

Oder: Schluss mit den Neutrino-Witzen, die habe ich alle nächste Woche schon gehört.

Die Veröffentlichung klang denn auch eher wie ein Hilferuf als wie ein Triumph, etwa: “Wir haben da ein absurdes Resultat gekriegt und wissen nicht, wo der Fehler steckt. Hat jemand noch eine Idee?”

Sicher ist die beim Experiment erreichte Genauigkeit sensationell. Spontan fallen mir die folgenden Probleme ein:

  • Uhrensynchronisation: Dass es schwierig ist, eine Zeit auf 10ns oder zumindest auf 60ns genau zu messen, leuchtet sofort ein: 10ns sind 0,000 000 01 Sekunden = 10-8 Sekunden. Die Uhren, mit denen gemessen wurde, stehen aber an weit voneinander entfernten Orten. Diese Uhren müssen exakt miteinander synchronisiert werden.
  • Ankunftszeit: Neutrinos sind völlig unsichtbar. Auf der Erde rasen etwa 60 Milliarden Neutrinos durch eine Fläche von der Grösse eines Fingernagels. Von mehreren Milliarden Neutrinos, die pro Impuls im Cern losgeschickt werden, hinterlässt nur ab und zu eines im Detektor in Gran Sasso eine Spur.
  • Startzeit: Die Neutrinos werden folgendermassen produziert: Die Physiker schiessen schnelle Protonen auf einen Graphitfilter. Dabei entstehen Myonen, die in Neutrinos zerfallen. Da die Myonen wohl ziemlich genau gleich schnell fliegen wie die Neutrinos, muss man nicht so genau wissen, wann der Zerfall passiert. Bei den im Sept. 2011 veröffentlichten Messungen wurde aber nicht der Start der Myonen gemessen, sondern der der Protonen. Die Startzeit ist also möglicherweise ungenauer gemessen, als die Neutrino-Gruppe schätzt. In weiteren Experimenten soll der Start der Myonen beobachtet werden.
  • Wegstrecke: Die Neutrino-Gruppe gibt an, die Wegstrecke sei auf 20cm genau gemessen worden. Das ist erstaunlich präzise. Die Neutrinos fliegen ja durch die Erdkruste unter dem Mont-Blanc hindurch, wo wir nicht ohne weiteres mit dem Massstab nachmessen können und wo wir auch keinen Lichtstrahl hindurch schicken können.

Zweifellos ist die Genauigkeit der Messung beeindruckend. Dennoch rechne ich damit, dass in den nächsten 2-3 Jahren in der Messung ein Fehler gefunden wird. Nachtrag vom 1. Mai 2012: Seit Februar 2012 sind sich die Physiker einig, dass es sich um einen Messfehler handelte, bzw. sogar um eine Kombination verschiedener Messfehler. Insbesondere war ein Kabel zur Messung der Startzeit lose und es gab Probleme mit einem sogenannten Intervallzähler, der die GPS-Messungen genauer machen sollte.

 

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