Der Satz von Turing

Aufrufe: 855    Philipp Wehrli, 21. Juli 2006 Von einer mathematischen Sprache erwarten wir, dass alle Begriffe eindeutig definiert sind und dass entscheidbar ist, ob eine Ansammlung von Zeichen einen Begriff definiert oder ob es sich nur um eine bedeutungsleere Anordnung von Zeichen handelt. Der Satz von Turing zeigt, dass kein Verfahren gibt, mit dem…

Cantors Unendlichkeiten – Abzählbar oder überabzählbar unendlich?

Aufrufe: 3396    Philipp Wehrli, 20. Juli 2006 Unsere Logik und unsere Sprache basiert auf Mengenlehre. Wenn wir den Informationsgehalt verschiedener Aussagen vergleichen wollen, so läuft dies oft darauf hinaus, die Grösse zweier Mengen zu vergleichen. Bei endlich grossen Mengen ist dies einfach: Man zählt die Elemente ab und vergleicht sie miteinander. Bei unendlich grossen…